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分层限时跟踪练(二十七)
(限时40分钟)
eq\f([基础练],扣教材练双基)
一、选择题
1.已知数列{an}的通项公式为an=n2-2λn(n∈N*),则“λ<1”是“数列{an}为递增数列”的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
【解析】若数列{an}为递增数列,则有an+1-an>0,即2n+1>2λ对任意的n∈N*都成立,于是有3>2λ,λ<eq\f(3,2).由λ<1可推得λ<eq\f(3,2),但反过来,由λ<eq\f(3,2)不能得到λ<1,因此“λ<1”是“数列{an}为递增数列”的充分不必要条件,故选
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