苏科版（2024）七年级上册数学第6章 平面图形的初步认识6.5 多边形 教案.docx

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苏科版（2024）七年级上册数学第6章平面图形的初步认识

6.5多边形教案

【教材分析和学情分析】

教材分析：

在苏科版七年级上册的第6章“平面图形的初步认识”中，6.5“多边形”是一个重要的概念，它是在学生初步了解了点、线、面等基本几何元素的基础上进行的。本节内容主要介绍了多边形的定义、基本性质，包括内角和、外角和、对角线等，以及正多边形的特殊性质。教材通过丰富的实例和图形，帮助学生建立直观的几何观念，培养他们的空间想象能力和逻辑推理能力。

学情分析：

1.知识基础：学生在小学阶段已经接触过一些基本的几何图形，如三角形、四边形等，对图形的直观感知有一定的基础。同时，他们在初中学过全等图形和相似图形，对图形的性质有一定的理解。

2.技能基础：学生具备一定的观察、比较、分析问题的能力，但可能在抽象思维和逻辑推理方面还有待提高。

3.学习兴趣：初中的学生对新鲜事物充满好奇，对图形的探索和发现有较高的兴趣，但可能对理论性强、抽象度高的数学概念感到挑战。

4.学习习惯：七年级的学生正处于从小学向初中过渡的阶段，学习习惯和方法还在形成中，需要引导他们主动学习，培养良好的数学思维习惯。

【教学目标】

1.知识与技能：

学生能够理解多边形的基本概念，包括边、顶点、内角、外角等。

学生能够识别和命名不同的多边形，如三角形、四边形、五边形等。

学生能够掌握多边形的周长和面积的计算方法。

2.过程与方法：

通过观察、比较、分类等活动，培养学生的观察力和抽象思维能力。

通过实际操作，让学生掌握多边形的性质和特征，提高解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：

培养学生对数学的兴趣和好奇心，体验数学的美和实用性。

培养学生的合作精神和学习的自主性。

【教学重难点】

1.重点：理解多边形的基本概念，掌握多边形的周长和面积的计算方法。

2.难点：理解和应用多边形的内角和外角和性质。

【教学方法与手段】

在教学过程中，我采用了多种教学方法和手段。首先，我通过多媒体展示了多种多边形图形，让学生直观地感受到多边形的形状和特点。其次，我设计了小组讨论环节，让学生在小组内交流对多边形的理解和认识。此外，我还通过课堂互动和提问，激发了学生的思考兴趣，提高了他们的参与度。

【教学过程】

1.导入新课：

展示一些日常生活中的多边形图形，如房屋的平面图、足球场的形状等，引导学生观察并说出它们的共同特征。

房屋平面图1

足球场的形状2

在日常生活中，我们经常会遇到各种多边形图形。为了找出这些图形的共同特征，我们可以从一些具体的例子出发，如房屋的平面图和足球场的形状。

首先，我们观察房屋的平面图。通常，房屋的平面图是一个由直线段围成的封闭图形，这些直线段在端点处相交。这样的图形有一个明显的特点，那就是它的所有边都是直线段，并且所有的边都围成一个封闭的区域。

接着，我们来看足球场的形状。虽然足球场可能不是完全规则的几何图形，但我们可以将其近似看作一个多边形。同样地，这个多边形也是由直线段围成的封闭图形，所有的边都是直线段，并且所有的边都围成一个封闭的区域。

通过这两个例子，我们可以总结出多边形图形的共同特征：

1）.多边形是由直线段围成的封闭图形。

2）.多边形的所有边都是直线段。

3）.多边形的所有边围成一个封闭的区域。

2.探索新知：

定义多边形：有n条直的边，n个顶点，且各边首尾相连的图形。

通过实例，引导学生认识并命名不同的多边形。

讨论多边形的周长和面积的计算方法，给出公式并进行例题解析。

多边形的基本概念、边、顶点、内角、外角等具体表达方式。

多边形的基本概念：

多边形是由在同一平面内，不在同一条直线上的多条线段（称为边）首尾顺次连接所组成的封闭图形。

边：

多边形的边是组成多边形的线段。一个n边形有n条边。

顶点：

多边形的顶点是多条边相交的点。一个n边形有n个顶点。

内角：

多边形的内角是多边形相邻两边所夹的角。一个n边形有n个内角。所有内角的和称为多边形的内角和，对于n边形，其内角和为$(n-2)\times180^\circ$。

外角：

多边形的一个外角是与其内角相邻的一个角，即一边与其延长线组成的角。一个n边形有n个外角。所有外角的和称为多边形的外角和，对于任何多边形，其外角和总是$360^\circ$。

具体表达方式：

边：使用小写字母表示，如边$a$、边$b$等。

顶点：使用大写字母表示，如顶点$A$、顶点$B$等。

内角：使用顶点字母表示，如$\angleA$、$\angleB$等。

外角：通常使用顶点字母和相邻的顶点字母表示，如$\angleAOB$（其中$O$是多边形的一个顶点，$A$和$B$是与$O$相邻的两