2023-2024学年上海位育中学高二期末考数学试卷及答案（2024.06）.pdf

位育中学2023-2024学年第二学期高二年级数学期末

2024.06

一、填空题（本大题共有12题,满分54分,第1∼6题每题4分,第7-12题每题5分）

1．集合A{1,2,3}，B{x2x=−x2≤0}，则AB______

1

2．函数yx2=−2x的驻点为______．

2

3．已知两点Pm,2，Q2,4所在直线的斜率为1，则m=______．

()()

4．已知随机变量X服从正态分布N(2,σ2)，且P(2X≤2.5)0.3，则P(X2.5)______．

22

5．若椭圆x+y1的一个焦点为(0,−2)，则k=______．

4k+2

6．已知直线3x+2y−30与直线6x+my+70互相平行，则它们之间的距离是______．

7．已知(1−2x)7a=+ax+ax2++ax7，则a+a++a______．

0127127

8．设点P是曲线x24y上一点，则点P到直线l：3x+4y+60最小的距离为______．

9．若直线2ax−by+20(a=0,b0)是曲线x2+y2+2x−4y+10的一条对称轴，则

11

+的最小值是______．

ab



10．已知P,P,…,P是抛物线x24y上不同的点，且F0,1．若FP+FP++FP0，

128()128



则FP+FP++FP______．

128

11．已知点A−1,0，B3,0，点P为圆O：x2+y245上的一个动点，则sin∠APB的

()()

最大值为______．

13

x,x2

−−≤

12．已知函数fx22，若在区间1,+∞上存在nn≥2个不

()()()

x−22

ex8x12,x2

(−+−)

fxfxfx