导数应用题答案.doc

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导数应用题答案

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16.如图,抛物线与轴交于两点,点在抛物线上(点在第一象限),∥.记,梯形面积为.

(Ⅰ)求面积以为自变量的函数式;

(Ⅱ)若,为常数,且,求的最大值.

值.

(Ⅰ)解:依题意,点的横坐标为,点的纵坐标为.…………1分

点的横坐标满足方程,解得,舍去.………2分

所以.…4分

由点在第一象限,得.

所以关于的函数式为,.…………5分

(Ⅱ)解:由及,得.………………6分

记,

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