期中难点特训（二）与整式加减应用有关的压轴题（解析版）.pdfVIP

期中难点特训（二）与整式加减应用有关的压轴题

1．A、B两地果园分别有苹果30吨和40吨，C、D两地分别需要苹果20吨和50吨；已知从A、B

到C、D的运价如右表：

到C地到D地

A果园每吨15元每吨12元

B果园每吨10元每吨9元

1）若从A果园运到C地的苹果为10吨，则从A果园运到D地的苹果为吨，从B果园

运到C地的苹果为吨，从B果园运到D地的苹果为吨，总运输费为元；

2）若从A果园运到C地的苹果为x吨，则从A果园运到D地的苹果为吨，从B果园运到

C地的苹果为吨，从B果园运到D地的苹果为吨，总运输费为元；

【答案】1）20，10，30，760；2）30−x,20−x,20+x,2x＋740.

【分析】1）A地果园有苹果30吨，运到C地的苹果为10吨，则从A果园运到D地的苹果为30−10

吨，从B果园运到C地的苹果为20−10吨，从B果园运到D地的苹果为50−20吨，然后计算运输

费用；

2）根据A地果园有苹果30吨，表示出从A果园运到D地的苹果的吨数，求出从B果园运到C

地的苹果数、从B果园运到D地的苹果数，最后求出总费用即可．

【详解】解：1）从A果园运到D地的苹果为30−10＝20（吨），

从B果园运到C地的苹果为20−10＝10（吨），

从B果园运到D地的苹果为50−20＝30（吨），

总费用为：10×15＋20×12＋10×10＋30×9＝760（元），

故答案为20，10，30，760；

2）从A果园运到C地的苹果为x吨，则从A果园运到D地的苹果为30−x）吨，B果园运到C

地的苹果为20−x）吨，B果园运到D地的苹果为[40−20−x）]=(20+x)吨，

总费用＝15x＋360−12x）＋1020−x）＋9×[40−20−x）]

＝15x＋360−12x＋200−10x＋9x＋180

＝2x＋740．

故填：30−x,20−x,20+x,2x＋740.

【点睛】本题考查了列代数式及整式的加减，解决问题的关键是读懂题意，找到等量关系，列出代

数式，代入数值计算．

2．为鼓励人们节约用水，某市居民生活用水实行“阶梯水价”收费，具体体收费标准见下表：

每户每月用水量水的价格（单位：元/吨）

不超过20吨的部分1.6

超过20吨且不超过30吨的部分2.4

超过30吨的部分3.3

例：某用户1月份用水25吨，应缴水费1.6×20+2.4×25﹣20）＝44（元）．

(1)若张红家5月份用水量为10吨，则该月需缴交水费元；

(2)若张红家6月份缴交水费62.6元，则该月用水量为吨；

(3)若张红家7月份用水量为a吨a＞30），请计算该月需缴交水费多少元？（用含a的代数式表示）

【答案】(1)16

(2)32

(3)3.3a﹣43）元

【分析】1）判断得到10吨为20吨以下，由表格中的水价计算即可得到结果；

2）判断得到6月份用水量超过30吨，设为x吨，根据水费列出方程，求出方程的解即可得到结

果；

3）根据a的范围，按照超过30吨的部分收费方式，计算即可得到结果．

1）

解：∵10＜20，

∴该月需缴水费为10×1.6＝16（元）；

故答案为：16；

2）

解：设该月用水量为x吨，经判断x＞30，