§7.1.3三角形的稳定性.ppt

三角形的角平分线的定义以前所学的“角平分线”是一条射线，“三角形的角平分线”还是射线吗?BAC在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线“三角形的角平分线”是一条线段注意!D∠1=∠212图5?10

三角形的角平分线每人在纸上画锐角三角形、钝角三角形和直角三角形各一个.(1)分别画出这三个三角形的三条角平分线吗?做一做p124(2)在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系?三角形的三条角平分线交于同一点.

1.如图（1），AD，BE，CF是ΔABC的三条中线，则AB=2=2，BD=，AE=。2.如图（2），AD，BE，CF是ΔABC的三条角平分线，则∠1=，∠3=，∠ACB=2。AFBFCDAC∠2∠ABC∠4课堂练习

如图，分别是△ABC的高和角平线，，，则=_____度.

7.1.3三角形的稳定性

做一做三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性

三角形的稳定性在生活中有广泛的应用，你能举出一些例子吗？用三根木棒钉一个三角形，你会发现再也无法改变这个三角形的形状和大小，也就是说，如果一个三角形的三条边固定了，那么三角形的形状和大小就完全确定了.在数学上把三角形的这个性质叫做三角形的稳定性.

四边形不具有稳定性，人们往往通过改造，将其变成三角形从而增强其稳定性

四边形的不稳定性有广泛的应用

9.解：要使四边形木架不变形，至少要再钉上1根木条；要使五边形木架不变形，至少要再钉上2根木条；要使六边形木架不变形，至少要再钉上3根木条；要使n边形木架不变形，至少要再钉上(n-3)根木条；议一议n边形呢？

7.如图，?ABC中，AB=2cm，BC=4cm.?ABC的高AD与CE的比是多少？ABDCE解：∵S?ABC==∴BC×AD=AB×CE∴4AD=2CE∴AD与CE的比是12BC×AD12AB×CE12

解：∵DE∥AC∴∠1=∠DAC∵DF∥AB∴∠2=∠BAD∵AD是?ABC的角平分线∴∠BAD=∠DAC∴∠1=∠2

1.在等腰三角形中，一腰上的高与另一腰的夹角为，则顶角的度数为.2.已知：BD、CE是?ABC的高，直线BD、CE相交所成的角中有一个角为，则∠BAC=.

3.已知：△ABC中，AB＝AC，BD是AC边上的中线，如果D点把三角形ABC的周长分为6cm和15cm两部分，求此三角形各边的长．

的大小关系．挑战自我已知点P是△ABC内部一点，连接BP并延长交AC于点D．（1）试探究线段AB+BC+CA与线段2BD的大小关系；（2）试探究AB+AC与PB+PC