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阶段规范强化练(五)平面向量
一、选择题
1.(2015·朝阳区模拟)设a,b是两个非零的平面向量,下列说法正确的是()
①若a·b=0,则有|a+b|=|a-b|;
②|a·b|=|a||b|;
③若存在实数λ,使得a=λb,则|a+b|=|a|+|b|;
④若|a+b|=|a|-|b|,则存在实数λ,使得a=λb.
A.①③ B.①④
C.②③ D.②④
【解析】①中利用平行四边形法则,可以得到以a,b为邻边的平行四边形为矩形,故|a+b|=|a-b|;②直接利用数量积公式,不正确;③中只有a,b同向时才成立;④|a+b|=|a|-|b|,则a,b反向,故正确,故选B.
【答案】
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