2023-2024学年上海宝山区高二期末区统考数学试卷及答案(2024.05).pdf

宝山区2023学年第二学期高二年级数学期末统考

2024.06

一、填空题（本大题共有12题,满分54分,第1-6题每题4分,第7-12题每题5分）

1.已知直线的方程为,则直线的倾斜角为.

lyx=+2l

2.在等差数列a中,a+a8,则a+a+a的值是.

{}

n311678

2

3.若双曲线x2−y1的一条渐近线方程为y3x,则实数m.

m

4.若无论实数取何值,直线l:x+m+1y+10都经过一个定点,则该定点坐标

m()

为.

5.经过点A3,1,且与直线2x+y−50平行的直线的方程为.

()



6.已知向量,则在方向上的投影向量为.

a(0,2,0),b(1,−1,0)ab





7.如图,在四面体中,是的中点,BF3FP,设PAa,PBb,PCc,则

PABCEAC



.(用表示)

FEa,b,c

8.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“三百七

十八里关,初行健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要

见次日行里数,请公仔细算相还.”其意思是:有一个人要走378

里路,第一天健步行走,从第二天起因为脚痛,每天走的路程为前一天的一半,走了6天后到达

目的地,请问第二天走了里.

n

9.在数列a中,a3,且aa=+lg(n≥2),则a.

{}

n1nn−1100

n−1

10.抛物线2的焦点为,准线为,点是准线上的动点,若点在抛物线上,

C:y8xFlPlAC

且AF10,则PA+PO(O为坐标原点)的最小值为.

1

22

11.已知点在椭圆x+y=上,Fc,0为椭圆的右焦点,直线与圆

P221(ab0)()PF