第24讲 找规律2023-2024学年人教版二年级数学尖子生突破练习.docxVIP

第24讲找规律

专题概述

常见的图形规律通常反映一定的周期现象、对称现象、递增或递减现象。常见的题型有：

(1)找规律，在空白格子中填入合适的图形；

(2)找规律填数；

(3)计算点群中的点数。

典型例题1

仔细观察下面的图形，找出它们的变化规律，并在第四个空白格内填上合适的图形。

分析观察图形可得：每个格子都是被平均分成2份，通过一个圆和两条线段组合去划分格子，所以第四个空白格也是这样划分。

解如图所示：

思维训练1

1.请你从下列选项中选择一个合适的图案填在问号处，应选择()。

2.请你观察下面的图形，找出它们的变化规律，在空白格内画上一个合适的图形。

典型例题2

找规律填数。

分析观察前两幅图,发现69=7×8+13,68=4×9+32,按照这个规律,可得第三幅图应填:6×8+16=48+16=64,第四幅图应填:74-5×7=74-35=39。

解64,39。

思维训练2

1.找规律填数。

(1)1,3,6,11,19,(),48

(2)6,2,7,3,8,(),(),5,10

()

2.找规律填数。

典型例题3

请你观察下列的点群，并回答问题：

(1)点群⑤中含有多少个点?

(2)点群⑧中含有多少个点?

(3)前⑧个点群中点的总数是多少?

分析点群①有2个点,点群②有2+3=5(个)点,点群③有2+3+3=8(个)点,点群④有2+3+3+3=8+3=11(个)点，发现每个点群比前一个点群中点的个数多3个。

解(1)2+3×(5-1)=14(个)

(2)2+3×(8-1)=23(个)

(3)2+5+8+11+14+17+20+23=(2+23)×4=25×4=100(个)

思维训练3

1.请你观察下列的点群，并回答问题：

(1)点群⑤中含有多少个点?

(2)点群⑨比点群⑧多多少个点?

(3)前⑨个点群中点的总数是多少?

2.请你观察下列的点群，并回答问题：

(1)点群④中有多少个点?

(2)点群⑩比点群⑤多多少个点?

(3)前⑩个点群中点的总数是多少?

竞赛强化

1.按规律填数。

(1)1,2,2,3,4,(),9,(),()

(2)1,3,7,(),21,(),43,(),73

2.先找出规律，再填数。

3.找规律填数。

4.请你按照规律画出接下来的一个图形。

5.仔细观察下面的图形，找出它们的变化规律，在最后的空白格内画上合适的图形。

6.仔细观察下面的图形，找出它们的变化规律，在最后的空白格内画上合适的图形。

7.明明第一次向东走1米，第二次向西走2米，第三次向东走3米，第四次向西走4米……按照这样的规律，明明走了10次后距离原地多少米?

8.六一儿童节快到了，小朋友们在教室里挂上了一串彩色气球，按照2红、3蓝、5黄、2红、3蓝、5黄这样的规律循环排列，第38个气球是什么颜色?

9.请你观察下列的点群，并回答问题：

(1)点群⑤中有多少个点?

(2)点群⑩中有多少个点?

(3)前⑩个点群中共有多少个点?

10.请你观察下列的点群，并回答问题：

(1)点群④中有多少个点?

(2)点群⑧比点群⑦多多少个点?

第24讲找规律

思维训练1

1.D。提示：从左到右来看，发现后一个图案是将前一个图案顺时针旋转90度，因此选D。

2.。提示：根据规律，每行的上部分都不重复，中间部分都是三角形，并且三角形的内部不重复，每行的下部必有一个黑色的圆。

思维训练2

1.(1)31(2)4,9

2.18,33提示:(17—15)×9=18,36—24÷8=36-3=33。

思维训练3

1.(1)5×5=25(个)

(2)9×9-8×8=81-64=17(个)

(3)1×1+2×2+3×3+4×4+5×5+6×6+7×7+8×8+9×9=1+4+9+16+25+36+49+64+81=285(个)

2.点群①中点的个数是3×2+1=7(个),点群②中点的个数是(3+2)×2+2=12(个),点群③中点的个数是(3+2×2)×2+3=17(个)，发现后一个点群比前一个点群多5个点。

(1)7+5×(4-1)=22(个)

(2)(10—5)×5=25(个)

(3)7+12+17+22+27+32+37+42+47+52=19+39+59+79+99=20+40+60+80+100-5=300-5=295(个)

竞赛强化

1.(1)6;14;22。提示:从第3个数起,每个数都是前两个数的和减1。

(2)13;31;57。提示:第4个数是4×4—3=13,第6个数是6×6—5=31,第8个数是8×8-7=57。

2.3,17。提示:第四幅图中:(2+19)÷7=3;第五幅图中:5×8-23=17。

3.46,5。提示:第四幅图