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第13讲有余数的除法
专题概述
学习带余数的除法要掌握有余数的除法各部分之间的关系,并要注意余数一定比除数要小,能解决一些简单的带有余数除法的实际问题。主要题型如下:
(1)由被除数与除数计算得出商与余数;
(2)运用带余除法计算周期问题;
(3)能根据已知条件,将不完整的带余除法算式补充完整;
(4)根据余数与除数的两种情况得出被除数的最小值。
典型例题1
填空,并根据题意列式计算。
(1)
4个一组,分了()组,剩下()个,可列式:
(2)
5个一组,分了()组,剩下()个,可列式:。
分析由题意得:共有14个苹果,4个一组,分了3组,剩下2个,14÷4=3(组)…2(个)
共有16个梨,5个一组,分了3组,剩下1个,16÷5=3(组)……1(个)
解(1)3,2,14÷4=3(组)……2(个);(2)3,1,16÷5=3(组)……1(个)。
思维训练1
王老师带了35元准备去商店买8元一本的笔记本奖励给班里的学生,王老师最多能买多少本?
2.九月份有30天,那么九月有几个星期,还多几天?
典型例题2
2016年9月4日是G20杭州峰会开始的日子,那天刚好是星期日,那么2016年10月4日是星期几?(9月共有30天)
分析2016年9月有30天,30÷7=4(周)……2(天),也就是从9月4日到10月4日经过了4个星期,还多2天,9月4日是星期日,星期日的后两天是星期二,所以2016年10月4日是星期二。
解30÷7=4(周)……2(天)
答:2016年10月4日是星期二。
思维训练2
1.2017年9月4日是全国第十三届学生运动会开始的日子,那天是星期一,那么2017年11月4日是星期几?(9月有30天,10月有31天)
2.☆▲
■□★☆▲
■□★☆▲△
……
请你找出上面图形排列的规律,并判断第55个图形是什么。
典型例题3
在除法算式□÷□=□……5中,除数和商的值相等,那么被除数最小是多少?
分析除数必须比余数大,因此除数必须大于5,被除数=除数×商+余数,因为除数和商的值相等,所以要使得被除数最小,此处的除数应该填6。
解6×6+5=41
答:被除数最小是41。
思维训练3
在除法算式21÷□=□……□中,商和余数的值相等,那么除数的值是多少?
2.在除法算式29÷□=4……□中,余数的值有几种情况?它们分别是多少?
典型例题4
老师从花鸟市场买了很多鲜花打算装扮教室,如果把这些鲜花平均插在3个花瓶或5个花瓶中都正好多出1朵,老师至少买了多少朵鲜花?
分析转化成数学算式为□÷3=□……1,□÷5=□……1,两个式子被除数相同,则3×□=5×□,□中填入最小的数为5和3,则可根据被除数=除数×商+余数算出被除数。
解3×5+1=16(朵)
答:老师至少买了16朵鲜花。
思维训练4
1.老师买了若干支笔奖励学生,这些笔无论是给6个人分,还是给5个人分,都剩下3支,请问这些笔至少有多少支?
2.为了增强班级凝聚力,二年级(2)班举行主题班会,班会课的一个游戏:“抱团”(例如老师说出一个数3,则要求3个学生抱成一团,没有组成抱团的学生将接受惩罚。)在游戏进行到一定程度时,老师无论是报6还是8,都有3个同学不能抱团。此时的学生人数至少有多少人?
竞赛强化
1.连一连。
2.现在有77朵红花,至少拿走多少朵,就可以使得9名学生分到的一样多?此时每个人可以分到几朵?
3.甲、乙两数的和是53,甲÷乙=5……5,那么甲数和乙数各是多少?
4.被除数、除数、商、余数的和是77,已知商是8,余数是3,那么被除数和除数各是多少?
5.2017年4月10日是星期一,那么下个月的10日是星期几?(4月有30天)
6.已知有一列数:2,2,1,2,2,1,2,2,1,2,2,1,2,…
(1)第18个数是什么?
(2)第49个数是什么?
(3)前27个数的和是什么?
7.六一儿童节快到了,二年级(3)班买了四种颜色的气球装饰教室,第一个气球是红色的,按照红、黄、蓝、绿四种颜色依次排列,那么第34个气球是什么颜色?这34个气球中红色的有多少个?
8.请将1~9这9个数字填入□中,使得下列算式成立。(每个数字只能填一次)
23÷□=□……34□÷7=6……□58÷□=7……□61÷□=□……□
9.有一堆糖,大概五十多颗,把这些糖平均分给8个人,还剩下3颗,请问这堆糖至少有多少颗?
粗心的小马在计算时,不小心将被除数61看成67,在计算过程没有其他错误的情况下,算得的商是8,余数是3。那么正确的商与除数是多少?
第13讲有余数的除
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