第8讲 数学广角--—-搭配2023-2024学年人教版二年级数学尖子生突破练习.docxVIP

第8讲数学广角

——-搭配

专题概述

在进行数学广角——搭配的训练时，学生要对排列的有序性有初步的了解，并能依据一定规律来处理排列问题，做到不重不漏，主要的题型有：

(1)能根据题目的要求进行三个数字的排列；

(2)能在具体情境中根据题意进行搭配；

(3)按照题目的要求，对颜色进行不同的搭配；

(4)根据游戏的规则，处理排列搭配问题，做到不重不漏；

(5)按照题意，写出不同的付钱搭配方式。

典型例题1

用0、2、4这三个数字组成两位数，每个数字的十位数与个位数不能相同，能组成多少个不同的两位数?请列出这些两位数。

分析这里的组合是有顺序的。先从这三个数中选两个数，有三种选法，2、4(排除0)，0、4(排除2)，0、2(排除4)，选出的两个数至多有两种排列方式，这样做到不重不漏。注意0不能作为两位数的十位数字。

解可以组成4个不同的两位数,分别是24,42,40,20。

思维训练1

箱子中装有若干张标有3、5、7的卡片，从箱子中先后抽两张卡片，将抽得的第一张卡片作为十位数，第二张卡片作为个位数，那么一共可以得到多少个不同的两位数?请列出这些数。

2.用3、5、0三个数组成三位数，要求这三位数的个位、十位、百位数字各不相同，则一共可以组成多少种这样的三位数?请你列出所有可能的情况。

典型例题2

从学校到家共有2条路，从家到公园也有2条路，则先从学校到家，再从家到公园共有几种方案?

分析给所有的路编号，从学校到家的两条路编为A、B，从家到公园的两条路编为①、②,所有可能的情况为A→①、A→②、B→①、B→②。或者采用乘法计算22×2=4(种)。

解2×2=4(种)

答:共有4种方案。分别是A①、A②、B①、B②。

思维训练2

1.小红有红、黄、蓝三种颜色的裙子，黑、白两种颜色的鞋子，她想搭配一套去参加舞会，有多少种不同的搭配方法?请你列出所有的情况。

2.牛排餐厅推出儿童套餐，其中牛排2选1，有儿童沙朗牛排、菲力牛排可供选择；饮品3选1，有贵妃菠萝、荔枝优格、香芒甘露可供选择；小吃2选1，有美式薯条、奶油爆米花可供选择。请问点一份儿童套餐有多少种不同的搭配?请你列出所有的情况，并选出你最喜欢的搭配。(提示：可以为相应的选择编号)

典型例题3

用红、蓝两种颜色给4个相同的圆纸片涂色，一共有多少种涂色方法?请你列出所有可能的情况。

解总共有5种涂色方法。涂色方法有：(1)全涂红色；(2)全涂蓝色；(3)1个红，3个蓝；(4)3个红,1个蓝;(5)2个红,2个蓝。

思维训练3

1.有32，15，75，26这四个数，请你从中任选两个数作为被减数与减数，并且写出差。一共可以写出多少个不同的算式?请你列出所有可能的情况。

2.小红有蓝和绿两种颜色的颜料，她想给如图所示的矩形涂色，且两种颜色都必须使用，有多少种涂色方案?

典型例题4

学校开展乒乓球比赛，每两个班级赛一场，二年级有4个班，一共要比多少场?

分析此问题中，在进行搭配时没有先后顺序，注意不要重复。①(1)班参与：(1)(2)比，(1)(3)比,(1)(4)比;②(2)班参与(注意不要重复):(2)(3)比,(2)(4)比;③(3)班参与:(3)(4)比。

解3+2+1=6(场)

答：一共要比6场。

思维训练4

班会课上举行“感恩生活，感恩同学”的活动，5个同学之间两两进行拥抱，一共要拥抱多少次?

2.快乐大本营上有一个游戏叫“爱的抱抱”。首先，选一个人当指挥官，其他人围成一个圆圈跑。指挥员一直喊“爱的抱抱……”，最后说一个数，如说出2，就2个人抱在一起，没有抱团的人则被淘汰，依次类推，进行多轮游戏，最后剩下的两个人胜出。当游戏进行到只剩5个人时，如果报出的数是3，被淘汰的情况有多少种?

典型例题5

小明手里有30元钱，他想把30元兑换成10元或5元的零钱，有哪几种兑换方法?

分析把30元兑换成10元或5元的零钱，即用10和5组成和为30的加法，(1)10+10+10=30;(2)5+5+5+5+5+5=30;(3)10+10+5+5=30;(4)10+5+5+5+5=30。

解兑换方法:(1)3张10元;(2)6张5元;(3)2张10元,2张5元;(4)1张10元,4张5元。有5种兑换方法。

思维训练5

1.小明决定每天在储蓄罐中存入1元或2元。存了4天后，一共存了多少钱?列出所有可能的情况。

2.东东想买一本笔记本，笔记本的价格是7元，东东有1张10元，2张5元，1张2元，2张1元，东东有哪几种不同的付钱方式?请列出5种付钱方式。

竞赛强化

学校举行亲子活动，在两人三足游戏中，要求在一家三口中选取两个人组合参加比赛，小明一家有几种组合参加比赛?请你列出所有组合。

2.用红和黄两种颜色给如图所示的圆涂色，共有多少种涂色方案?

3.二进制是计算机中的运算