第3讲 角的初步认识2023-2024学年人教版二年级数学尖子生突破练习.docxVIP

第3讲角的初步认识

专题概述

在进行角的初步认识的练习时，我们经常遇到以下几种题型：

(1)辨一辨：观察图形，认识角并判断角的类型；

(2)比一比：根据角的类型进行角的大小比较；

(3)数一数：数出图形中角的数目；

(4)找一找：仔细观察图形，找出图形中角的规律。

这些题目需要认识角的类别，体会角与现实生活的密切联系及其在生活中的应用，经历数学知识抽象化的过程，感受数学知识的现实性，学会从数学的角度去观察、分析现实问题。

典型例题1

按要求填空。

以上图形中，是角的有：；是锐角的有：；是直角的有：；是钝角的有：。

分析根据角的概念：角是由一个顶点和从这个顶点发出的两条边组成的，①⑦⑩都没有从同一顶点出发，不是角；②是由一个顶点和一条边以及一段曲线组成的，所以不是角；利用直角的判定方法，可知⑤和⑧是直角；④和⑨比直角要小，是锐角；③和⑥比直角要大，是钝角。

解③④⑤⑥⑧⑨;④和⑨;⑤和⑧;③和⑥。

思维训练1

将下列图形对应的序号填入相应的框中。

2.填空并回答问题。

(1)如图(1)，此时的时间是：，时针与分针所成的角是，时针与秒针所成的角是，分针与秒针所成的角是。(填“锐角”“直角”或“钝角”)

(2)如图(2)，图中有没有直角?若有，则哪两个针构成直角。有没有锐角?若有，则哪两个针构成锐角。有没有钝角?若有，则哪两个针构成钝角。

(3)在图(3)中画出时针与分针，使其构成的角既不是锐角、直角也不是钝角。

典型例题2

以下说法正确的是()。

A.角的边越长，角就越大B.用放大镜观察角，角的大小不变

C.三角形中最大的角是直角D.两个锐角相加一定是钝角

分析一个角的大小与边的长短无关，只与两边张开的角度大小有关，因此A错误；放大镜只放大了角的边长，角的大小不变，因此B正确；钝角三角形中存在钝角，因此C错误；两个锐角三角形相加可能是锐角、直角或钝角，因此D错误。

解B.

思维训练2

1.请将下列的角按从小到大的顺序排列：。

2.如图所示，最大的角是()。

A.①B.②C.③D.④

典型例题3

数一数，下列图形有多少个角?

分析根据角的概念，角由一个顶点与从这个顶点出发的两条边构成，因此在数角时，按照一定的顺序，一个个顶点来数，再依次加起来。例如①中共有4个顶点，从最上面的顶点起，顺时针数，有1+4+1+3=9(个)。②中仅有一个顶点，但是有多条边，可以从5条边中选择两条边进行搭配，按照一定顺序数角，如以下数法：

有3+3+2+1=9(个)。③中有三个顶点,4+4+4=12(个)。④中有4个顶点,从右上角的顶点开始,顺时针数,有1+3+1+3=8(个)。⑤中有5个顶点,1+4+1+1+5=12(个)。⑥中注意到上面是半圆，圆弧不能作为角的边，可将半圆挡住，得到,有5个顶点,3+3+4+1+1=12(个)。

解①9②9③12④8⑤12⑥12

思维训练3

1.请你指出下列图形中锐角、直角、钝角的个数。

锐角:()个锐角:()个锐角:()个

直角:()个直角:()个直角:()个

钝角:()个钝角:()个钝角:()个

2.为你提供如图所示的3个三角尺，请你按要求拼一拼。(不可完全重叠)

例如：请你拼出一个含有直角个数为8个且不含有钝角的图形。(可拼出如图1的形状)

(1)请你拼出一个含有10个直角的图形。

(2)请你拼出一个直角个数为5个，钝角个数为2个的图形。

典型例题4

正方形有4个角，用剪刀剪去一个角，如果剩下的图形只有3个角，应该怎么剪?如果只有4个角，应该怎么剪?只有5个角，又该怎么剪?

解要使一个正方形剪一刀后只有三个角，可以将这个正方形斜对折，剪去一半，如图(1)所示；要只有4个角，可以将正方形任意对折，然后剪去一块，如图(2)所示；要只有5个角，可以不超过对角线剪去正方形任意一个角，如图(3)所示。

思维训练4

1.找规律，如图所示，三角形有3个角，四边形有4个角，五边形有