2023-2024学年山东省泰安市新泰市七年级（下）期末数学试卷（五四学制）（含答案）.docx

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2023-2024学年山东省泰安市新泰市七年级（下）期末数学试卷（五四学制）

一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列说法不一定成立的是(????)

A.若ab，则a+cb+c B.若a+cb+c，则ab

C.若ab，则ac2bc2

2.如图的四个转盘中，A，B转盘分成8等分，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是(????)

A. B. C. D.

3.已知二元一次方程2x+3y=15，用含x的代数式表示y，则y=(????)

A.15?2x B.5?2x C.5?23x

4.如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，尺规作图如下：分别以点A、点C为圆心，大于12AC长为半径作弧，连接两弧交点的直线交AB于点E，连接CE；以点C为圆心，任意长为半径作弧，分别交AC、BC于点G，H，分别以点G，H为半径，以大于12GH长为半径作弧，两弧交于点M，连接CM，延长交AB于点F，则∠ECF的度数为

A.15° B.20° C.25° D.30°

5.下列命题中，属于真命题的是(????)

A.同位角相等 B.相等的角是对顶角

C.面积相等的两个三角形全等 D.同角的补角相等

6.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数为(????)

A.180°

B.240°

C.270°

D.360°

7.如图，直线AB//CD，∠C=44°，∠E为直角，则∠1等于(????)

A.132°

B.134°

C.136°

D.138°

8.“一个不透明的袋中装有三个球，分别标有1，2，x这三个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球，摸出球上的号码小于5”是必然事件，则x的值可能是(????)

A.4 B.5 C.6 D.7

9.如图，以∠CAB顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB，AC于点E、F，再分别以点E、F为圆心，大于12EF长为半径画弧，两弧交于点D，作射线AD，则说明∠CAD=∠DAB的依据是(????)

A.SSS

B.SAS

C.ASA

D.AAS

10.如图，在四边形ABCD中，AB//CD，E为BC上的一点，F为AD的中点，且∠BAE=35°，∠CDE=55°，∠ADE=30°，AE=3，AB=2，则EF的长为(????)

A.2

B.3

C.4

D.6

11.如图，直线l1，l2的交点坐标可以看作方程组(????)的解

A.x?y+1=02x?y?1=0

B.3x?y?1=02x?y?1=0

C.x?y?1=0

D.2x?y+1=0

12.如图，在△ABC中，ABAC，D，E分别为边BC，AB上的点，AD平分∠BAC，CE⊥AD于点F，G为AD的中点，延长BG交AC于点H，则下列结论：

①线段AD是△ACE的高；

②△ABG与△BDG面积相等；

③∠CAD+∠CBE+∠BCE=90°；

④AB?AC=BE．

其中正确的结论有(????)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

13.三角形的三个内角的平分线交于一点，这个点到______相等．

14.一个不透明的盒子中装有10个除颜色外无其他差别的小球，其中有1个黄球和3个绿球，其余都是红球，从中随机摸出一个小球，恰好是红球的概率为______．

15.《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳七尺；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余7尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x尺，绳子长y尺.则x+y=______尺.

16.小明同学认为“三边分别相等的两个三角形全等”是一条基本事实.你认为小明的判断是______(填“正确”或“错误”)．

17.如图，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，D为BC中点，DE⊥DF，BE=3，CF=4，则EF=______．

18.若关于x，y的方程组2x+y=4x+2y=?3m+2的解满足x?y?32，则m

三、解答题：本题共7小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.(本小题10分)

(1)解方程组：x3=y2+3,x?3y=12.；

20.(本小题10分)

在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的球，其中红球3个，白球5个，黑球若干个，若从中任意摸出一个白球的概率是13．

(1)求盒子中黑球的个数；

(2)求任意摸出一个球是黑球的概率；

(3)从口袋里取走x个黑球