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一元一次方程应用题(常见类型题)
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精品资料
一、列一元一次方程解应用题的一般步骤:
(1)审题:弄清题意;
(2)找出等量关系:找出能够表示本题含义的相等关系;
(3)设出未知数,列出方程:设出未知数后,表示出有关的含字母的式子,然后利用已找出的等量关系列出方程;
(4)解方程:解所列的方程,求出未知数的值;
(5)检验,写答案:检验所求出的未知数的值是否是方程的解,是否符合实际,检验后写出答案。
二、若干应用题等量关系的规律:
类型一:和、差、倍、分问题
(1)倍数关系:通过关键词语“是几倍,增加几倍,增加到几倍,增加百分之几,增长率??”来体现。???
(2)多少关系:通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余??”来体现。
【典型例题】
例1.x的与1的和为8,求x????
例2.已知甲数是乙数的3倍多12,甲乙两数的和是60,求乙数。??
例3.甲数比乙数大10,甲数的5倍与乙数的8倍的和是115,求甲、乙两数。???
例4.有甲、乙两个数,甲数比乙数的2倍多1,乙数比甲数小4,求这两个数。
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类型二:数字问题
一般可设个位数字为,十位数字为,百位数字为
=1\*GB3①两位数可表示为:=2\*GB3②三位数可表示为:
然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程。
【典型例题】
例1.一个两位数,十位数字比个位数字的4倍多1.将两个数字调换顺序后所得的数比原数小63,求原数?????
例2.一个三位数,十位上的数字比个位上的数字大3,而比百位上的数字小l,且三个数字之和的50倍比这个三位数小2,求这个三位数???
例3.一个两位数,十位上的数字与个位上数字的和是8,将十位上的数字与个位上的数字对调,得到的新数比原数的2倍多l0,求原来的两位数?
类型三:利润问题
出现的量有:进价、售价、标价、利润、成本、利润率、折扣等
用到的公式有:①利润=卖的钱—成本②利润=成本X利润率
注意打几折是按原价的百分之几十出售。
一般的相等关系:卖的钱—成本=成本X利润率
【典型例题】
例1.一件商品的售价是30元,①、如果卖出后盈利25元,那么这件商品的进价是多少?
②若卖出后亏损25元,那么进价又是多少?
例2.某商品标价110元,八折出售后,仍获利10%,则该商品的进价为多少元?
一元一次方程应用题(常见类型题)全文共2页,当前为第2页。例3.某商场把进价为80元的商品按标价的八折出售,仍获利10%,则该商品的标价为多少元?
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例4.某商场把进价为80元的商品按标价110元折价出售后,仍获利10%,则商品打了几折?
例5.商店对某种商品进行调价,决定按原价的九折出售,此时该商品的利润率是15℅,已知这种商品每件的进货价为1800元,求每件商品的原价。
例6.一件商品按成本价提高40℅标价,再打8折(标价的80℅)销售,售价为240元,这件商品的成本价是多少?
例7.某种服装因换季2打折销售,如果按定价的六五折出售,则每件亏本35元;如果按定价的八折出售,则每件盈利10元,这种服装原定价多少元?
例8.某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元,其中一个盈利60%,另一个亏本20%,这次交易中的盈亏情况如何?
类型四:工程问题
工作量=工作效率×工作时间合做的效率=各单独做的效率之和
完成某项任务的各工作量之和=总工作量=1
注意:当工作总量未给出具体数量时,常设总工作量为“1”。
【典型例题】
例1.一项工程,甲单独做要20天完成,乙单独做需要30天完成,若让甲、乙合做需要几天完成?
一元一次方程应用题(常见类型题)全文共3页,当前为第3页。例2.一项工程,甲单独做需要10天完成,乙单独做需要15天完成,两人合作4天后,剩下的部分由乙单独做,则乙共需要几天完成?
一元一次方程应用题(常见类型题)全文共3页,当前为第3页。
例3.某工程由甲、乙两队完成,甲队单独完成需16天,乙队单独完成需12天。如先由甲队做4天,然后两队合做,问再做几天后可完成工程的六分之五?
例4.要铺设一条长650米的地下管道,由甲乙两个工程队从两端相向施工,甲队每天铺设48米,乙队比甲队每天多铺设22米,如果乙队比甲队晚开工1天,那么乙队开工多少天,两队能完成整个铺设任务的80℅?
例5.整理一批图书,由一个人做要40小时完成。现计划由一部分人先做4小时再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作。假设这些人的工作效率相同,具体先安排多少人工作?
类型五:
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