2023-2024学年山东省德州市庆云县八年级（下）期末数学试卷 含详解.doc

2023-2024学年山东省德州市庆云县八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每题4分，共计48分）

1．下列根式中，不是最简二次根式的是（）

A． B． C． D．

2．一次函数y＝（k﹣2）x+3的函数值y随x的增大而增大，则k的取值范围是（）

A．k＞0 B．k＜0 C．k＞2 D．k＜2

3．在△ABC中，∠A、∠B、∠C对边是a、b、c，哪个条件不能判断△ABC是直角三角形（）

A．∠A+∠B＝∠C B．∠A：∠B：∠C＝1：2：3

C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D．b2+a2＝c2

4．在如图所示的图形中，所有四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A、C、D的面积依次为5、6、20，则正方形B的面积是（）

A．15 B．9 C．10 D．21

5．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°．若AC＝8，则菱形ABCD的周长为（）

A．32 B． C．16 D．

6．七年级（1）班有46名学生，数学老师组织课堂十分钟答题比赛，学生答对的数量统计如下：

答对个数（个）

6

7

8

9

10

12

13

15

学生人数（人）

2

7

9

6

13

3

2

4

为提高学生的积极性，数学老师准备实行“奖励大多数”的措施，决定用答题正确个数的众数来作为奖励标准，则奖励数量为（）

A．7个 B．8个 C．9个 D．10个

7．如图，长方形ABCD中，AB＝3，AD＝1，AB在数轴上，若以点A为圆心，AC的长为半径作弧交数轴于点M，则点M表示的数为（）

A．﹣1 B．﹣1 C．2 D．

8．我们把形如a+b（a，b为有理数，为最简二次根式）的数叫做型无理数，如3+1是型无理数，则是（）

A．型无理数 B．型无理数

C．型无理数 D．型无理数

9．勾股定理是人类数学文化的一颗璀璨明珠，是用代数思想解决几何问题最重要的工具，也是数形结合的纽带之一．如图，当秋千静止时，踏板B离地的垂直高度BE＝0.7m，将它往前推3m至C处时（即水平距离CD＝3m），随板离地的垂直高度CF＝2.5m，它的绳索始终拉直，则绳索AC的长是（）

A．3.4m B．5m C．4m D．5.5m

10．若A（﹣4，m﹣2），B（﹣2，m），C（2，m）三点在同一函数图象上，则该函数图象可能是（）

A． B．

C． D．

11．下面三个问题中都有两个变量：

①如图1，货车匀速通过隧道（隧道长大于货车长），货车在隧道内的长度y与从车头进入隧道至车尾离开隧道的时间x；

②如图2，实线是王大爷从家出发匀速散步行走的路线（圆心O表示王大爷家的位置），他离家的距离y与散步的时间x；

③如图3，往一个圆柱形空杯中匀速倒水，倒满后停止，一段时间后，再匀速倒出杯中的水，杯中水的体积y与所用时间x

其中，变量y与x之间的函数关系大致符合图4的是（）

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

12．如图，在正方形ABCD中，AB＝4，对角线AC上的有一动点P，以DP为边作正方形DPFG．下列结论：①在P点运动过程中，F点始终在射线BC上；②在P点运动过程中，∠CPD可能为135°；③若E是DC的中点，连接EG，则EG的最小值为；④△CDP为等腰三角形时，AP的值为2或4﹣4．其中结论正确的是（）

A．①②③ B．①③④ C．①③ D．②④

二、填空题（每题4分，共计24分）

13．若二次根式有意义，则x的值可以是．（写出一个即可）

14．2024年3月14日是第五个“国际数学日”，为庆祝这个专属于数学的节日，某校开展主题为“浸润数学文化”的演讲比赛，七位评委为某同学打出的分数如下：9.9，9.4，9.6，9.5，9.3，9.7，9.2（单位：分）；若去掉一个最高分和一个最低分，则去掉前与去掉后没有改变的统计量是．（填“平均数”、“中位数”、“众数”或“方差”中的一项）

15．如图是“赵爽弦图”，它是由4个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的大正方形，若大正方形的面积是25，直角三角形的长直角边是4，则小正方形（即图中阴影部分）的面积是．

16．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E、F分别是AO，AD的中点，若AB＝3，BC＝4，则EF的长度是．

17．若，则代数式x2﹣1的值为．

18．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知y关于x的函数图象与x轴有且只有三个公共点，坐标分别为（﹣3.0），（﹣1，0），（3，0）．关于该函数的四个结论如下：

①当y＞0时，﹣3＜x＜﹣1；②当x＞﹣3时，y有最小值；

③将该函数图象向右平移1个或3个单位长度后得到的函数图象经过原点；

④