5.2.1 代入消元法课件 2024-2025学年北师大版数学八年级上册.pptx

2024年秋季数学北师大版八年级上册

第五章二元一次方程组5.2求解二元一次方程组第1课时代入消元法二元一次方程组

1.会用代入消元法解二元一次方程组.2.了解“消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想.

设去了x个成人，y个儿童.昨天，我们8个人去红山公园玩，买门票花了34元.每张成人票5元，每张儿童票3元.到底去了几个成人、几个儿童呢?列出的二元一次方程组为

我们怎么获得这个二元一次方程组的解呢?想想以前学习过的一元一次方程，能不能解决这一问题?

解：设去了x个成人，则去了(8－x)个儿童，根据题意，得用一元一次方程求解用二元一次方程组求解解：设去了x个成人，去了y个儿童，根据题意，得观察：列出的方程和方程组有何联系？对你解二元一次方程组有何启示？

解：设去了x个成人，去了y个儿童，根据题意，得用二元一次方程组求解由①得y=8-x.③将③代入②得5x+3(8-x)=34.解得x=5.把x=5代入③得y=3.所以原方程组的解为x=5y=3

解方程组例题1①②3x+2y=14.x=y+3，

解：将①代入②，得所以原方程组的解是3(y+3)+2y=14，3y+9+2y=14，5y=5，y=1.x=4，y=1.将y=1代入①，得x=4.经检验x=4，y=1适合原方程组.检验可以口算或在草稿纸上演算，以后可以不必写出.

将方程组中的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程.这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法.基本思路：“消元”——把“二元”变为“一元”回顾上述解方程组的过程，从中你体会到解方程组的基本思路是什么？

解：由②，得x=13-4y.③将③代入①，得2(13-4y)+3y=16，y=2.将y=2代入③，得x=5.例题2x=5，y=2.所以原方程组的解是2x+3y=16，x+4y=13.①②解方程组1.将某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来；3.把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；求4.写出方程组的解.写用代入法解二元一次方程组的步骤:变2.将代数式代入到另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程，求解；代

用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取一个未知数的系数的绝对值是1的方程进行变形；若未知数的系数的绝对值都不是1，则选取系数的绝对值较小的方程变形.

它们的解依次为

代入消元法的一般步骤:1．将方程组中某一方程变形成用一个未知数的代数式表示另一个未知数；2．将变形后的方程代入另一个方程消去一个未知数得一个一元一次方程，并求出一个未知数的值；3．把求得的未知数的值代入变形好的方程中，即可得另一个未知数的值；4．检验所求的值是否正确；5．写出方程组的值.

1.课本习题5.22.相应课时练习