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宁夏银川市2024-2025学年高三数学上学期期中试题文

第I卷（选择题）

一、单选题（本大题共12小题，共60.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

已知集合A={x|x-l}，则下列关系式中成立的是(????)

A.1?A B.{-3}∈A C.-1∈A D.{1}?A

已知(1+i)z=2-3i，则z-=

A.12+52i B.12

23sin75°cos75°的值是(????)

A.32 B.12 C.34

在区间[0,π]上随机取一个数x，则事务“cosx12”的概率为(????)

A.13 B.14 C.25

已知实数x，y满意约束条件2x+y-5≥0x-y-1≤0x+2y-7≤0，则z=-3x+y的最大值为(????)

A.3 B.0 C.-5 D.-7

执行如图所示的程序框图，若输入n=1，则输出S的值是(????)

A.322 B.161 C.91 D.80

要得到函数y=cos(2x-π3)的图象，只需将函数

A.向右平移π3个单位 B.向左平移π3个单位 C.向右平移π6个单位 D.

下列命题正确的是(????)

A.“x2-3x+20”是“x1”的充分不必要条件

B.若给定命题p：?x∈R，使得x2+x-1≥0，则?p：?x∈R，均有x2+x-10

C.若p∧q为假命题，则p，q均为假命题

D.命题“若x2

从某中学甲、乙两班各随机抽取10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，所得数据用茎叶图表示如下，由此可估计甲、乙两班同学的身高状况，则下列结论正确的是(????)

A.甲乙两班同学身高的极差不相等 B.甲班同学身高的平均值较大

C.甲班同学身高的中位数较大 D.甲班同学身高在175cm以上的人数较多

函数f(x)=(x-1x)ln

A. B.

C. D.

已知f(x)=(3a-2)x-4a,x1log12x,x≥1是R

A.[-2,23) B.(-23,2]

已知是定义在R上的函数f(x)，且f(x+2)=f(x)，当x∈(0,2)时，f(x)=2x2则，则f(2023)=

A.-2 B.2 C.-98 D.98

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）

若函数f(x)=lg(1-x),x0-2x,x≥0，则

曲线y=-1x在点(2,-12)

已知tan(π+α)=2，则sin(π2

已知x0，y0，且32x+6y=2，求4x+2y

三、解答题（本大题共7小题，共82.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

(本小题12.0分)

计算化简：

(1)(3-1)0?(3-π)2

(本小题12.0分)

已知△ABC中，a2+c2=b2+ac．

(Ⅰ)求角B；

(Ⅱ)

(本小题12.0分)

已知函数f(x)=Acos(ωx+φ)(A0,ω0,|φ|π2)的部分图象如图所示．

(1)求f(x)的解析式；

(2)求f(x)在

(本小题12.0分)

某校所在省市高考采纳新高考模式，学生按“3+1+2”模式选科参与高考：“3”为全国统一高考的语文、数学、外语3门必考科目；“1”由考生在物理、历史2门中选考1门科目；“2”由考生在思想政治、地理、化学、生物学4门中选考2门科目．

(Ⅰ)为摸清该校本届考生的选科意愿，从本届750名学生中随机抽样调查了100名学生，得到如下部分数据分布：

选物理方向

选历史方向

合计

男生

30

40

女生

合计

50

100

请填好上表中余下的5个空，并推断是否有99.9%的把握认为该校“学生选科的方向”与“学生的性别”有关；

(Ⅱ)已选物理方向的甲、乙两名同学，在“4选2”的选科中，求他们恰有一门选择相同学科的概率．

附：K2

P(

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

(本小题12.0分)

已知函数f(x)=x3+ax2-x+c且a=f(23).

(1)求a的值；

(2)求函数f(x)的单调区间；

(3)设函数g(x)=[f(x)+

(本小题10.0分)

已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的非负半轴重合．若曲线C的极坐标方程为ρ=6cosθ+2sinθ，直线l的参数方程为x=1-22ty=2+22t(t为参数)．

(Ⅰ)求曲线C的直角坐标方程与直线l的一般方程；

(Ⅱ)设点Q(2,1)，直线l与曲线C交于

(本小题12.0分)

已知函数f(x)=|x+1|-m|x-2|(m∈R)．

(1)当m=3时，求不等式f(x)1的解集；

(2)当x∈[-1,2]时，不等式f(x)2x+1恒成立，求m的取值范围．

答案