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宁夏银川市2024-2025学年高三数学上学期期中试题文
第I卷(选择题)
一、单选题(本大题共12小题,共60.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)
已知集合A={x|x-l},则下列关系式中成立的是(????)
A.1?A B.{-3}∈A C.-1∈A D.{1}?A
已知(1+i)z=2-3i,则z-=
A.12+52i B.12
23sin75°cos75°的值是(????)
A.32 B.12 C.34
在区间[0,π]上随机取一个数x,则事务“cosx12”的概率为(????)
A.13 B.14 C.25
已知实数x,y满意约束条件2x+y-5≥0x-y-1≤0x+2y-7≤0,则z=-3x+y的最大值为(????)
A.3 B.0 C.-5 D.-7
执行如图所示的程序框图,若输入n=1,则输出S的值是(????)
A.322 B.161 C.91 D.80
要得到函数y=cos(2x-π3)的图象,只需将函数
A.向右平移π3个单位 B.向左平移π3个单位 C.向右平移π6个单位 D.
下列命题正确的是(????)
A.“x2-3x+20”是“x1”的充分不必要条件
B.若给定命题p:?x∈R,使得x2+x-1≥0,则?p:?x∈R,均有x2+x-10
C.若p∧q为假命题,则p,q均为假命题
D.命题“若x2
从某中学甲、乙两班各随机抽取10名同学,测量他们的身高(单位:cm),所得数据用茎叶图表示如下,由此可估计甲、乙两班同学的身高状况,则下列结论正确的是(????)
A.甲乙两班同学身高的极差不相等 B.甲班同学身高的平均值较大
C.甲班同学身高的中位数较大 D.甲班同学身高在175cm以上的人数较多
函数f(x)=(x-1x)ln
A. B.
C. D.
已知f(x)=(3a-2)x-4a,x1log12x,x≥1是R
A.[-2,23) B.(-23,2]
已知是定义在R上的函数f(x),且f(x+2)=f(x),当x∈(0,2)时,f(x)=2x2则,则f(2023)=
A.-2 B.2 C.-98 D.98
第II卷(非选择题)
二、填空题(本大题共4小题,共20.0分)
若函数f(x)=lg(1-x),x0-2x,x≥0,则
曲线y=-1x在点(2,-12)
已知tan(π+α)=2,则sin(π2
已知x0,y0,且32x+6y=2,求4x+2y
三、解答题(本大题共7小题,共82.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
(本小题12.0分)
计算化简:
(1)(3-1)0?(3-π)2
(本小题12.0分)
已知△ABC中,a2+c2=b2+ac.
(Ⅰ)求角B;
(Ⅱ)
(本小题12.0分)
已知函数f(x)=Acos(ωx+φ)(A0,ω0,|φ|π2)的部分图象如图所示.
(1)求f(x)的解析式;
(2)求f(x)在
(本小题12.0分)
某校所在省市高考采纳新高考模式,学生按“3+1+2”模式选科参与高考:“3”为全国统一高考的语文、数学、外语3门必考科目;“1”由考生在物理、历史2门中选考1门科目;“2”由考生在思想政治、地理、化学、生物学4门中选考2门科目.
(Ⅰ)为摸清该校本届考生的选科意愿,从本届750名学生中随机抽样调查了100名学生,得到如下部分数据分布:
选物理方向
选历史方向
合计
男生
30
40
女生
合计
50
100
请填好上表中余下的5个空,并推断是否有99.9%的把握认为该校“学生选科的方向”与“学生的性别”有关;
(Ⅱ)已选物理方向的甲、乙两名同学,在“4选2”的选科中,求他们恰有一门选择相同学科的概率.
附:K2
P(
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
(本小题12.0分)
已知函数f(x)=x3+ax2-x+c且a=f(23).
(1)求a的值;
(2)求函数f(x)的单调区间;
(3)设函数g(x)=[f(x)+
(本小题10.0分)
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与x轴的非负半轴重合.若曲线C的极坐标方程为ρ=6cosθ+2sinθ,直线l的参数方程为x=1-22ty=2+22t(t为参数).
(Ⅰ)求曲线C的直角坐标方程与直线l的一般方程;
(Ⅱ)设点Q(2,1),直线l与曲线C交于
(本小题12.0分)
已知函数f(x)=|x+1|-m|x-2|(m∈R).
(1)当m=3时,求不等式f(x)1的解集;
(2)当x∈[-1,2]时,不等式f(x)2x+1恒成立,求m的取值范围.
答案
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