四川省遂宁市2024_2025学年高三数学上学期零诊考试文.docxVIP

四川省遂宁市2024-2025学年高三数学上学期零诊考试（文）

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。总分150分。考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题，满分60分）

留意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。

2．选择题运用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

3．考试结束后，将答题卡收回。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.

1．已知集合，，那么等于

A．或 B．或

C．或 D．或

2．已知复数（是虚数单位），则的虚部为

A． B． C． D．

3．设m，n为实数，则“”是“”的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4．若为等差数列，是数列的前n项和，，，则等于

A．7B．6C．5D．4

5．已知，则等于

A.B.C.D.

6．若实数，满意，则的最大值为

A.8B.7 C.2D.1

7．为公比大于1的正项等比数列，且和是方程的两根，若正实数x，y满意，则的最小值为

A． B． C． D．

8．已知满意，且当时，，则曲线在点处的切线方程为

A． B．

C． D．

9．已知是定义在上的奇函数，且，对于上随意两个不相等实数和,都满意,若，，，则的大小关系为

A． B．C．D．

10．在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列结论错误的是

A．若，则

B．若为锐角三角形，则

C．若，则肯定为直角三角形

D．若，则可以是钝角三角形

11.在中，，，为线段的中点，，为线段垂直平分线上任一异于的点，则

A． B．4 C．7 D．

12.已知向量的夹角为60°，，若对随意的、

,且，，则的取值范围是

A． B．C． D．

第Ⅱ卷（非选择题，满分90分）

留意事项：

1．请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。

2．试卷中横线及框内注有“▲”的地方，是须要你在第Ⅱ卷答题卡上作答。

本卷包括必考题和选考题两部分。第13题至第21题为必考题，每个试题考生都作答；第22、23题为选考题，考生依据要求作答。

二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.

13．已知向量，，若与垂直，则实数m等于▲．

14．▲

15．若命题：“，使”是假命题，则实数m的取值范围为▲.

16．正割（Secant，sec）是三角函数的一种，正割的数学符号为sec，出自英文secant。该符号最早由数学家吉拉德在他的著作《三角学》中所用，正割与余弦互为倒数，即.若函数，则下列结论正确的有▲

①函数的图象关于直线对称；

②函数图象在处的切线与轴平行，且与轴的距离为；

③函数在区间上单调递增；

④为奇函数，且有最大值，无最小值.

三、解答题：本大题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17．（12分）

已知集合，函数的定义域为集合B.

（1）当时，求；

（2）设命题p:，命题q:，若p是q的充分不必要条件，求实数的取值范围.

▲

18．（12分）

已知公比大于1的等比数列满意，，数列的通项公式为

（1）求的通项公式；

（2）若，求数列的前n项和Tn．

▲

19．（12分）

已知函数

（1）探讨的单调性；

（2）若时，函数的图象与抛物线恰有三个不同交点，求实数b的取值范围.

▲

20．（12分）

已知函数

（1）求函数的对称中心及在上的单调递增区间；

（2）在中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，，，求的值．

▲

21．（12分）

已知函数，，其中e为自然对数的底数.

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）令，求证：对，有

成立；

（3）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

▲

请考生在第22、23两题中任选一题作答，假如多做，则按所做的第一题计分。

22．［选修4—4：坐标系与参数方程］（10分）

平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（为参数）.以坐标原