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专题强化二:追及、相遇问题
一:知识精讲归纳
1.临界条件与相遇条件
(1)要抓住一个条件,两个关系:一个条件是两物体的速度满足的临界条件;两个关系是时间关系和位移关系.通过画草图找两物体的位移关系是解题的突破口,如两物体距离最大、最小,恰好追上或恰好追不上等.
(2)若被追赶的物体做匀减速运动,一定要注意追上前该物体是否已经停止运动.
2.追及相遇问题常见情况
1.速度小者追速度大者
类型
图像
说明
匀加速
追匀速
a.t=t0以前,后面物体与前面物体间距离增大;
b.t=t0时,两物体相距最远为x0+Δx;
c.t=t0以后,后面物体与前面物体间距离减小;
d.能追上且只能相遇一次.
注:x0为开始时两物体间的距离
匀速追
匀减速
匀加速追
匀减速
2.速度大者追速度小者
类型
图像
说明
匀减速
追匀速
开始追时,后面物体与前面物体间距离在减小,当两物体速度相等时,即t=t0时刻:
a.若Δx=x0,则恰能追上,两物体只能相遇一次,这也是避免相撞的临界条件;
b.若Δxx0,则不能追上,此时两物体间最小距离为x0-Δx;
c.若Δxx0,则相遇两次,设t1时刻Δx1=x0两物体第一次相遇,则t2时刻两物体第二次相遇.
注:x0为开始时两物体间的距离
匀速追
匀加速
匀减速
追匀
加速
二:考点题型归纳
题型一:匀变速追匀速物体
1.(2023秋·山东德州·高一统考期末)挥杆套马是我国蒙古族传统体育项目,烈马从骑手身边奔驰而过时,骑手持6m长的套马杆,由静止开始催马追赶,最终套住烈马。整个过程二者的v-t图像如图所示,则下列说法正确的是()
A.骑手追赶烈马过程中二者之间的最大距离为40m
B.t=9s时骑手刚好追上烈马
C.骑手在t=8s时挥杆,能套到烈马
D.8-9s内烈马的加速度小于0-6s内骑手的加速度
2.(2023秋·福建莆田·高一校考期末)甲、乙两物体在同一直线上,同时由一位置向同一方向运动,其速度-时间图象如图所示,下列说法正确的是()
A.甲做匀加速直线运动,乙做匀速直线运动
B.开始阶段乙跑在甲的前面,20s后乙落在甲的后面
C.20s末乙追上甲,且甲、乙速率相等
D.40s末乙追上甲
3.(2023秋·四川凉山·高一统考期末)大雾天气会影响驾驶员安全驾驶,因此开车在路。上时如遇大雾应该保持车距、控制车速。某大雾天,一辆小汽车在水平直线公路上以速度匀速行驶,突然发现正前方一货车正以速度匀速行驶。小汽车驾驶员经过反应时间后开始刹车(假设在反应时间内汽车的车速不变),刹车的加速度大小为2m/s2,小汽车恰好没撞上货车,那么小汽车驾驶员刚发现货车时距货车的距离为()
A. B. C. D.
题型二:匀变速追匀变速物体
4.(2023春·浙江温州·高一乐清市知临中学校考期中)在平直公路上行驶的甲、乙两车某时刻刚好并排行驶,从该时刻开始计时,两车运动的位移x和时间t的比值与时间t之间的关系如图所示,两车可视为质点,下列说法中正确的是(????)
A.甲车的加速度大小为 B.时刻两车再次相遇前相距最远
C.两车在时再次相遇 D.两车再次相遇前的最大距离为6m
5.(2023秋·广东江门·高一江门市第一中学校考期末)甲、乙两车在一平直公路上沿同一方向做直线运动,20s时相遇。它们的v-t图像如图所示,下列判断正确的是()
A.乙车启动时,甲车在其前方100m处 B.0~20s内,乙车落后甲车的最大距离为50m
C.甲车启动10s后正好追上乙车 D.乙车超过甲车后,两车还会再相遇
6.(2022秋·陕西咸阳·高一统考期末)雾霾天气中能见度较低,车辆行驶要保持足够的距离以保证安全。甲、乙两车以相同的速度在平直的高速公路上同向匀速行驶。甲车在前,乙车在后,两车间距为。某时刻两车同时刹车,甲车刹车的加速度大小为,乙车在前刹车的加速度大小为,然后再以大小为的加速度继续刹车,直至停止。则两车之间的最大距离为()
A. B. C. D.
题型三:匀速追匀变速物体:
7.(2023秋·广东广州·高一广州市增城区荔城中学统考期末)车从静止开始以的加速度前进,在车开始运动的同时,车后20m处某人骑自行车开始以6m/s的速度匀速追赶。以车启动时刻开始计时,则下列说法正确的是(????)
A.经过t=4s车的速度和人的速度相等 B.经过t=6s车的速度和人的速度相等
C.经过t=10s人追上车 D.最后人能追上车
8.(2022秋·河南洛阳·高一校考期末)如图所示,水平地面上A、B两物体相距,A在水平拉力和地面摩擦力的作用下正以的速度向右匀速运动,而物体B在地面摩擦阻力的作用下正以的初速度向右匀减速运动,加速度大小为4m/s2,则A追上B所经历的时间是(
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