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专题强化三:自由落体运动和竖直上抛运动
一:知识精讲归纳
一、竖直上抛运动
定义:将一个物体以某一初速度v0竖直向上抛出,抛出的物体只在重力作用下运动,这种运动就是竖直上抛运动,整个过程中加速度始终为g,全段为匀变速直线运动.
2.运动规律
通常取初速度v0的方向为正方向,则a=-g.
(1)速度公式:v=v0-gt.
(2)位移公式:h=v0t-eq\f(1,2)gt2.
(3)位移和速度的关系式:v2-v02=-2gh.
(4)上升的最大高度:H=eq\f(v\o\al(2,0),2g).
(5)上升到最高点(即v=0时)所需的时间:t=eq\f(v0,g).
3.运动的对称性
(1)时间对称
物体从某点上升到最高点和从最高点回到该点的时间相等,即t上=t下.
(2)速率对称
物体上升和下降通过同一位置时速度的大小相等、方向相反.
二:考点题型归纳
题型一:自由落体的计算
1.(2023春·江苏南通·高一江苏省南通中学校考期中)有一串珠子(珠子可视为质点),穿在一根长1.8m的细线上,细线的首尾各固定1个珠子,中间还有5个珠子。从最下面的珠子算起,相邻两个珠子之间的距离依次为5cm、15cm、25cm、35cm、45cm、55cm,如图所示。某人向上提起细线的上端,让细线自由垂下,且第1个珠子紧贴水平桌面,松手后开始计时,若不计空气阻力,g取10m/s2,假设珠子落到桌面上不再反弹,则第2、3、4、5、6、7个珠子()
??
A.依次落到桌面上的速率之比为
B.落到桌面上的时间间隔相等
C.落到桌面上的时间间隔越来越大
D.第4个珠子落到桌面上的速率为4m/s
2.(2023秋·福建漳州·高一统考期末)一天,某小区居民发现一个苹果从高空坠落,所幸未造成事故。物业通过调取一楼监控录像,分析发现苹果在落地前最后0.2s内下落的高度为3.6m。已知每层楼高为3m,若苹果做自由落体运动,g取,则该苹果(????)
A.最可能来自6楼 B.最可能来自7楼
C.刚落地时的速度为36m/s D.刚落地时的速度为2m/s
3.(2023秋·湖南永州·高一永州市第一中学校考期末)钢球由静止开始做自由落体运动,不计空气阻力,落地时的速度为,,下列说法正确的是()
A.钢球下落的时间为
B.钢球在最后内下落的高度为
C.钢球下落的高度为
D.钢球前内的平均速度为
题型二:自由落体运动的平均速度
4.(2022秋·浙江绍兴·高一统考期末)钢球由静止开始做自由落体运动,落地速度为30m/s,重力加速度,下列说法正确的是()
A.钢球下落的高度为90m B.钢球在前2s内的平均速度为15m/s
C.钢球在最后1s内下落的高度为25m D.钢球从第1s末到第3s初速度增加了20m/s
5.(2022秋·山东青岛·高一统考期中)2021年3月1日必威体育精装版刑法修正案生效,“高空抛物罪”正式入刑。设想一小球从某居民楼距地面20m处由静止开始自由下落,取,则下列说法正确的是()
A.物体下落到地面的时间为2s
B.物体在下落到地面的速度为15m/s
C.物体在下落过程中的平均速度大小为20m/s
D.物体在开始下落后的每秒内位移大小都相同
6.(2022秋·浙江绍兴·高一统考期中)如图,A、B为两固定的光电门,在光电门A正上方的O处有一边长为0.5cm的正方形铁片自由落下,铁片下落的过程中底边始终水平,已知铁片通过A、B光电门的时间分别为,。若将铁片通过光电门的平均速度视为瞬时速度,忽略空气阻力的影响,g取10m/s2,下列说法正确的是()
A.铁片通过光电门A的瞬时速度为8m/s
B.铁片从A到B的平均速度为6m/s
C.O点到光电门A的距离为1m
D.光电门A到B之间的距离为0.24m
题型三:自由落体运动的重要推论
7.(2022秋·黑龙江佳木斯·高一佳木斯一中校考期末)频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。在暗室中,照相机的快门处于常开状态,频闪仪每隔相等的时间发出一次短暂的强烈闪光,照亮运动的物体,于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。如图所示,这是小球自由下落时的频闪照片,以下落过程中的某一点(非释放点)为原点O,竖直向下为正方向建立坐标轴,并测量各时刻的位置坐标x1、x2、x3、x4。重力加速度大小为g,下列说法正确的是()
A.若已知频闪周期T,则小球下落到x3位置的速度大小为3gT
B.频闪周期
C.x1、x2、x3和x4满足x4=2x3-2x1
D.x1、x2和x3满足x1:x2:x3=1∶3∶5
8.(2021秋·福建福州·高一福建省福州高级中学校考期中)科技馆中的一个展品如图所示,在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头,在一种特殊的间歇闪光灯的照射
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