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11.1.与三角形有关的线段同步训练
一、选择题
1.下列四个图形中,线段BE是△ABC的高的是()
A. B.
C. D.
2.已知三角形两边的长分别是4cm和8cm,则此三角形第三边的长可能是()
A.2cm B.4cm C.8cm D.12cm
3.王师傅用4根木条钉成一个四边形木架,如图.要使这个木架不变形,他至少还要再钉上几根木条?()
A.0根 B.1根 C.2根 D.3根
4.如图,CD,CE,CF分别是△ABC的高、角平分线、中线,则下列各式中错误的是()
A.AB=2BF B.∠ACE=12
C.AE=BE D.CD⊥BE
5.如图,△ABC中,点D、E分别是BC、AD的中点且△ABC的面积为8,则阴影部分的面积是()
A.5 B.4 C.3 D.2
6.如图所示,在△ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE的中点,且S△ABC=4cm2,则S阴影等于()
A.2cm2 B.1cm2 C.12cm2 D.14
7.如图,已知P是△ABC的重心,连接AP并延长交BC于点D,若△ABC的面积为20,则△ADC的面积为()
A.10 B.8 C.6 D.5
8.如图所示,△ABC中,点D、E、F分别在三边上,E是AC的中点,AD、BE、CF交于一点G,BD=2DC,S△GEC=3,S△GDC
A.25 B.30 C.35 D.40
二、填空题
9.如图,把手机放在一个支架上面,就可以非常方便地使用,这是因为手机支架利用了三角形的性.
10.如图,三角形ABC的面积为1,BD:DC=1:3,E是AC的中点,AD与BE相交于点P,那么四边形EPDC的面积为.
11.如图,已知AD是△ABC的中线,AB=6,AC=4,△ACD的面积为6,那么△ABC的面积为,△ABD与△ACD的周长之差是
12.如图,AD是△ABC的中线,CE是△CAD的中线,若△CAE的面积为2,则△ABC的面积为.
13.如图,△ABC中,AB=15,BC=9,BD是AC边上的中线.若△ABD的周长为35,则△BCD的周长是.
14.如图,在△ABC中,已知AD⊥BC,垂足为点D,BD=2CD,若E是AD的中点,则S△ABC
15.如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,BE是△ABC中AD边上的中线,若△ABC的面积是24,AE=6,则点B到ED的距离是.
16.如图,在△ABC中,AD与CE是△ABC的两条高,AB=CE=4,BC=5,则AD=.
三、解答题
17.已如三角形的三条边长为3、5和x.
(1)若3是该三角形的最短边长,求x的取值范围;
(2)若x为整数,求三角形周长的最大值.
18.如图,AD是△ABC中线,DE是△ADB的中线,
(1)图中有几对面积相等的三角形?把它们写出来;
(2)如果S△ADB=12,求△ABC的面积.
四、综合题
19.如图,AD,CE是△ABC的两条高;已知AD=10,CE=9,AB=12.
(1)求△ABC的面积;
(2)求BC的长.
20.如图所示,已知AD,AE分别是△ADC和△ABC的高和中线,AB=6cm,AC=8cm,BC=10cm,∠CAB=90°.试求:
(1)AD的长;
(2)△ABE的面积;
(3)△ACE和△ABE的周长的差.
21.如图所示,已知AD是△ABC的边BC上的中线.
(1)作出△ABD的边BD上的高.
(2)若△ABC的面积为10,求△ADC的面积.
(3)若△ABD的面积为6,且BD边上的高为3,求BC的长.
22.如图,AD,AE,AF分别是△ABC的高线、角平分线和中线.
(1)有下列结论:①BF=AF;②∠BAE=∠CAE;③S△ABF=12S△ABC;④
(2)若∠B=30°,∠DAE=16°,求∠C的度数.
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