第十一章 三角形 单元练习 2024-2025学年人教版数学八年级上册.docx

第十一章三角形

一、选择题

1．下列长度的各组线段能组成一个三角形的是（）

A．1cm，2cm，3cm B．3cm，8cm，5cm

C．4cm，5cm，10cm D．4cm，5cm，6cm

2．以下四个图片中的物品，没有利用到三角形的稳定性的是（）

A． B．

C． D．

3．在△ABC中，若∠A=80°，∠B=20°，则∠C=（）

A．80° B．70° C．60° D．100°

4．如图，△ABC的面积为8，AD为BC边上的中线，E为AD上任意一点，连接BE，CE，图中阴影部分的面积为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

5．如图，AB∥CD，AE交CD于点F，连接DE，若∠D=28°，∠E=112°，则∠A的度数为（）

A．48° B．46° C．42° D．40°

6．如图，∠A=100°，∠B=20°，则∠ACD的度数是（）

A．100° B．110° C．120° D．140°

7．小明观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知AB∥CD，∠BAE=91°∠DCE=124°，则∠AEC的度数是()

A．29° B．30° C．31° D．33°

8．如图，小明从点A出发沿直线前进10米到达点B，向左转45°后又沿直线前进10米到达点C，再向左转45°后沿直线前进10米到达点D……照这样走下去，小明第一次回到出发点A时所走的路程为（）

A．100米 B．80米 C．60米 D．40米

二、填空题

9．如图，A、B为池塘岸边两点，小丽在池塘的一侧取一点O，得到△OAB，测得OA=16米，OB=12米，A、B间最大的整数距离为米．

10．正n形的每个内角都是120°，这个正n边形的对角线条数为条．

11．如图，BD是△ABC的中线，DE⊥BC于点E，已知△ABD的面积是3，BC的长是4，则DE的长是．

12．如图，AB∥CD，若∠A=65°，∠E=38°，则∠C=．

13．如图，△ABC中，AD、AE分别为角平分线和高，∠B=46°，∠C=64°，则∠DAE=．

三、解答题

14．若一个多边形的内角和比它的外角和的3倍多180°，求这个多边形的边数和对角线的条数．

15．如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数．

16．如图，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于E，若∠C＝60°，∠BED＝70°，求∠BAC的度数．

17．如图，在△BCD中，BC=3,BD=5．

（1）若CD的长是偶数，直接写出CD的值；

（2）若点A在CB的延长线上，点E、F在CD的延长线上，且AE∥BD，∠A=55°，∠BDE=125°，求∠C的度数．

18．如图，在五边形ABCDE中，AE∥CD，∠A=100°，∠B=120°.

（1）若∠D=110°，请求∠E的度数；

（2）试求出∠C的度数.

参考答案

1．D

2．D

3．A

4．C

5．D

6．C

7．D

8．B

9．27

10．9

11．3

12．27°

13．9°

14．解：设这个多边形的边数为n，则内角和为180°(n

180(n

解得n=9

对角线条数：9×(9?3)2

答：这个多边形的边数是9，对角线有27条

15．解：∵∠C=∠ABC=2∠A，

∴∠C+∠ABC+∠A=5∠A=180°，

∴∠A=36°．

则∠C=∠ABC=2∠A=72°．

又BD是AC边上的高，

则∠DBC=90°-∠C=18°

16．解：∵AD是△ABC的高．即AD⊥BC，

∴∠ADB=90°，

∵在Rt△EBD中，∠BED=70°，

∴∠DBE=20°．

∵BE平分∠ABC，

∴∠ABE=∠DBE=20°，

∴∠ABD=40°，

∴∠BAC=180°?∠ABD?∠C=180°?40°?60°=80°

17．（1）解：在△BCD中，BC=3，BD=5，

∴2CD8，

∵CD的长是偶数，

∴CD的长为4或6．

故答案为：4或6；

（2）解：∵AE∥BD，

∴∠CBD=∠A=55°，

∵∠BDE=∠C+∠CBD=125°，

∴∠C=∠BDE?∠CBD=125°?55°=70°．

18．（1）解：∵AE∥CD

∴∠D+∠E=180°

∴∠E=180°?∠D=180°?110°=70°

（2）解：五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=(5?2)×180°=540°

∵∠D+∠E=180°，∠A=100°，∠B=120°

∴∠C=540°?(∠D+∠E)?∠A?∠B

=140°