广东省广州市天河区2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷.docxVIP

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广东省广州市天河区2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．以下八个数据：的第80百分位数是（????）

A．68 B．70 C．71 D．70.5

2．甲乙两人独立破译密码，甲能破译出密码的概率为，乙能破译出密码的概率为，则密码被成功破译的概率为（????）

A． B． C． D．

3．已知随机变量的分布列如下：

2

3

6

则的值为（????）

A．20 B．18 C．8 D．6

4．某市共10000人参加一次物理测试，满分100分，学生的抽测成绩服从正态分布，则抽测成绩在的学生人数大约为（????）

（若，则）

A．1359 B．2718 C．3414 D．4773

5．的展开式中，各项的二项式系数只有第4项最大，则常数项为（????）

A．160 B．20 C． D．

6．曲线在点处的切线方程为（????）

A． B．

C． D．

7．某计算机程序每运行一次都随机出现一个五位二进制数（例如01001），其中出现0的概率为，出现1的概率为，记，则当程序运行一次时，下列说法正确的是（????）

A． B．

C． D．五位二进制数与出现的概率相同

8．若，且，则（????）

A． B．

C． D．

二、多选题

9．函数的定义域为，导函数在内的图象如图所示，则（????）

??

A．函数在上只有一个极小值点

B．函数在上有两个极大值点

C．函数在上可能没有零点

D．函数在上一定不存在最小值

10．变量的一组样本数据如下表所示：

6

8

10

12

6

3

2

通过散点图发现样本点分布在一条直线附近，并通过最小二乘法求得经验回归方程为，则（????）

A．变量之间呈负相关关系 B．变量之间的相关系数

C． D．样本点的残差为

11．校运会组委会将甲、乙、丙、丁4名志愿者随机派往铅球、跳远、跳高三个比赛区域，每个区域至少派1名志愿者，每名志愿者只能去一个区域．A表示事件“志愿者甲派往铅球区域”，表示事件“志愿者乙派往铅球区域”，表示事件“志愿者乙派往跳远区域”，则（????）

A．A与相互独立 B．与互斥

C． D．

三、填空题

12．某药厂用甲、乙两地收购而来的药材加工生产出一种中成药，这两个地区的供货量分别占，，且用这两地的药材能生产出优等品的概率分别为，，现从该厂产品中任意取出一件产品，则此产品是优等品的概率为．

13．一个课外活动小组的7名同学被邀请参加一个社团活动．如果必须有人去，去几个人自行决定，有种不同的去法．（用数字作答）

14．近年来中国各地政府对夜间经济的扶持力度加大，夜间经济的市场发展规模稳定增长，有关部门整理了2017—2022年中国夜间经济的数据，把市场发展规模记为（单位：万亿元），并把2017—2022年对应的年份代码依次记为，经分析，判断可用函数模型拟合与的关系（为参数）．令，计算得，，由最小二乘法得经验回归方程为，则的值为．为判断拟合效果，通过经验回归方程求得预测值，若残差平方和，则决定系数．

（参考公式：决定系数，参考数据：）；

四、解答题

15．已知函数（）

(1)求的单调区间；

(2)当有3个零点时，求的取值范围．

16．某食品加工厂为了检查一条新投入使用的全自动包装线的效能，随机抽取该包装线上的100件产品，检测出产品的重量（单位：克），重量的分组区间为，，由此得到样本的频率分布直方图（如图）．

(1)求直方图中的值；

(2)估计这100件产品的重量的中位数（结果保留小数点后一位）；

(3)若产品重量在区间上，则判定该产品包装合格．在这100件产品中任取2件，记包装不合格的产品件数为，求的分布列和数学期望．

17．某单位拟实行新的员工考勤管理方案．方案起草后，为了解员工对新方案是否满意，随机选取150名男员工和150名女员工进行问卷调查，结果如下：300名员工中有15名员工对新考勤管理方案不满意，其中男3人，女12人．

(1)完成如下列联表：

单位：人

性别

满意

合计

是

否

男

女

合计

根据的独立性检验，能否认为性别与对新考勤管理方案满意有关联？

(2)为了得到被调查者对所提问题的诚实回答，消除被调查者对于敏感问题的顾虑，决定调整调查方案．新的调查方案中使用两个问题：

①你公历生日是奇数吗？②你对新考勤管理方案是否满意？

先让被调查者从装有4个红球，6个黑球（除颜色外，完全相同）的袋子中随机摸取两个球（摸出的球再放回袋中）．摸到两球同色的员工如实回答第一