浙教版八年级上册1.5全等三角形的判定练习.doc

浙教版八年级上册1.5全等三角形的判定

考点一：用“SSS”判定三角形全等

例1．如图，在△ABC中，AB=AC，BE=CE，可直接利用“SSS”判定（????）

A．△ABD≌△ACE B．△ABE≌△DCE

C．△ABE≌△ACE D．△BED≌△CED

变式1-1．已知AB=DC，若利用“SSS”来判定△ABC≌△DCB，则需添加的条件是（

??

A．AE=DE B．AC=DB C．BE=CE D．BC=CB

考点二：用“SAS”判定三角形全等

例2．如图，在△ABC中，D为边BC的中点，AB=1，AD=2，延长AD至点E，使得DE=AD，则AC长度可以是（????）

A．4 B．5 C．6 D．7

变式2-1．如图，点P是∠BAC平分线AD上的一点，AC=7，AB=3，PB=2，则PC的长不可能是（????）

??

A．6 B．5 C．4 D．3

变式2-2．如图，在△ABC和△EDA中，AC=AE=10，∠CDE=∠BAE，AB=DE，CD=6，则BC的长为（????）

A．2 B．3 C．4 D．5

考点三：用“ASA”判定三角形全等

例3．如图，在△ABC中，AD⊥BC,CE⊥AB，垂足分别是D、E，AD、CE交于点H．已知AE=CE=10,BE=6，则CH的长度为（????）

A．2 B．3 C．4 D．5

变式3-1．如图，已知点D为△ABC边AC上一点，点E为△ABC外一点，如果∠1=∠2=∠3，且BC=BE，那么下列结论中正确的是（????）

A．△ABD≌△FBE B．△ABD≌△DBE

C．△ABC≌△FBE D．△ABC≌△DBE

变式3-2．如图，AD和BC相交于O点，若OA=OC，用ASA证明△AOB≌△COD还需增加条件（）

??

A．AB=CD B．∠A=∠C C．OB=OD D．∠AOB=∠COD

考点四：用“AAS”判定三角形全等

例4．如图，点E在△ABC外部，点D在△ABC的边BC上，DE交AC于点F，若∠1=∠2=∠3，BC=DE，则（????）

A．△ABD≌△AFE B．△AFE≌△ADC

C．△AFE≌△DFC D．△ABC≌△ADE

变式4-1．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CD于D，DE=4cm，AD=6cm，则BE的长是（

A．2cm B．1.5cm C．1cm

变式4-2．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，∠ABC和∠BAD的平分线交于点P，点P在CD上，PE⊥AB于点E，若四边形ABCD的面积为78，AB=13，则CD的长为（

??

A．6 B．10 C．12 D．18

考点五：全等三角形的判定方法选择

例5．如图，△ABC的高BD与CE相交于点O，OD=OE，AO的延长线交BC于点M，则图中共有全等的直角三角形（????）

A．3对 B．4对 C．5对 D．6对

变式5-1．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，BD，CE为腰上的高线，则图中全等的直角三角形有（

A．4对 B．3对 C．2对 D．1对

变式5-2．如图，下列条件不能证明△ABC≌△DCB的是（?????）

A．AC=BD，∠A=∠D B．AB=DC，∠ABC=∠DCB

C．BO=CO，∠A=∠D D．AB=DC，AC=DB

答案解析

考点一：用“SSS”判定三角形全等

例1．如图，在△ABC中，AB=AC，BE=CE，可直接利用“SSS”判定（????）

A．△ABD≌△ACE B．△ABE≌△DCE

C．△ABE≌△ACE D．△BED≌△CED

【答案】C

【分析】本题考查了全等三角形的判定的应用，全等三角形的判定定理有SAS，AAS，ASA，SSS．根据已知条件和全等三角形的判定定理结合图形得出选项即可．

【详解】解：根据AB=AC，BE=EC，AE=AE可以推出△ABE≌△ACE，理由是SSS，

其余△ABD≌△ACE是错误的，△BED≌△CED不能直接用SSS定理推出，△ABE和△EDC不全等，

故选：C．

变式1-1．已知AB=DC，若利用“SSS”来判定△ABC≌△DCB，则需添加的条件是（

??

A．AE=DE B．AC=DB C．BE=CE D．BC=CB

【答案】B

【分析】根据已知条件，AB=DC，BC=CB，则添加AC=BD，即可根据“SSS”来判定△ABC

【详解】解：∵AB=DC，BC=CB，

添加AC=BD，

∴△ABC≌△DCB

故选：B．

【点睛】本题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键．

考点二：用“SAS”判定三角形全等

例2．如图，在△ABC中，D为边BC的中点，AB=1，AD=2，延长AD至点E，使得DE=AD，则AC长度可以是（????）

A．4 B．