陕西省宝鸡市金台区宝鸡中学2022届高三数学上学期10月月考试题含解析.docVIP

陕西省宝鸡市金台区宝鸡中学2022届高三数学上学期10月月考试题〔含解析〕

一、选择题：〔共12小题，每题5分，共计60分〕

1.设集合，，那么等于〔〕

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

解出集合，再利用交集的定义可得出.

【详解】解不等式，得或，或，

因此，，

应选：B.

【点睛】此题考查交集的计算，同时也涉及了一元二次不等式的解法，考查计算能力，属于中等题.

2.假设复数满足，那么等于〔〕

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

由得，然后利用复数的除法法那么可得出复数.

【详解】，，

应选：A.

【点睛】此题考查复数的除法法那么，考查计算能力，属于根底题.

3.命题“假设，那么且〞的否命题为〔〕

A.假设，那么且 B.假设，那么且

C.假设，那么或 D.假设，那么或

【答案】C

【解析】

【分析】

根据原命题与否命题之间的关系可得出正确选项.

【详解】由题意知，命题“假设，那么且〞的否命题为“假设，那么或〞，

应选：C.

【点睛】此题考查否命题的改写，要弄清原命题与否命题之间的关系，同时要注意“〞的否认为“〞，属于根底题.

4.假设偶函数在上为增函数，那么〔〕

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

由偶函数的定义得出，然后利用函数在上的单调性可比拟、、的大小关系.

【详解】函数为偶函数，那么，且该函数在上为增函数，

那么，即，

应选：C.

【点睛】此题考查利用函数的奇偶性和单调性比拟函数值的大小关系，解题时应将自变量置于同一单调区间，再结合函数的单调性来比拟大小，考查推理能力，属于中等题.

5.等比数列的公比为，那么“，〞是为递增数列的〔〕

A.充要条件 B.必要不充分条件

C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】C

【解析】

【分析】

利用定义得出等比数列为递增数列的等价条件，由此可判断出“，〞与“为递增数列〞的充分必要性关系.

【详解】假设，那么等比数列为摆动数列，由于等比数列为递增数列，那么.

假设，那么，由得，；

假设，那么，由得，.

所以，等比数列为递增数列，或，.

因此，“，〞是为递增数列的充分不必要条件，

应选：C.

【点睛】此题考查充分不必要条件的判断，同时也考查等比数列的单调性，在判断时，可结合定义，也可以找特殊数列来进行判断，考查逻辑推理能力，属于中等题.

6.某几何体的三视图如下图，那么该几何体的体积为〔〕

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

作出几何体的直观图，可知该几何体是在一个直三棱柱中截去了一个直三棱锥后形成的几何体，然后利用柱体的体积减去锥体的体积即可得出结果.

【详解】几何体的直观图如下列图所示：

可知该几何体是在一个直三棱柱中截去了一个直三棱锥后形成的几何体，

直三棱柱底面为直角三角形，底面积为，三棱柱的体积为，直三棱锥的底面积与直三棱柱的底面积相等，高为，三棱锥的体积为，因此，该几何体的体积为，应选：D.

【点睛】此题考查利用三视图计算几何体的体积，解题的关键就是利用三视图将几何体的直观图复原，分析几何体的结构，然后再利用简单几何体的体积进行计算，考查空间想象能力，属于中等题.

7.在等差数列中，，那么的前项的和为〔〕

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

由等差数列的性质得出的值，再利用等差数列的前项和公式即可求出等差数列的前项和.

【详解】由等差数列的性质可得，由等差数列的前项和公式可知，等差数列的前项和为，应选：A.

【点睛】此题考查等差数列性质的应用，同时也考查了等差数列前项和公式的应用，灵活利用等差数列的根本性质进行计算，可简化计算，考查计算能力，属于根底题.

8.在直三棱柱中，假设，，那么异面直线与所成角为〔〕

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

分析】

以点为坐标原点，、、所在直线分别为、、轴建立空间直角坐标系，利用空间向量法计算出和所成角的余弦值，可得出异面直线与所成角.

【详解】，，以点为坐标原点，、、所在直线分别为、、轴建立如下列图所示的空间直角坐标系，设，那么、、、，，，

所以，，

因此，异面直线与所成角为，应选：C.

【点睛】此题考查异面直线所成角的计算，建立空间直角坐标，利用空间向量法进行计算是解题的关键，考查计算能力，属于中等题.

9.假设函数，那么的递增区间为〔〕

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

分析】

利用两角差的余弦公式以及辅助角公式将函数的解析式化简为，然后解不等式可得出函数的单调递增区间.

【详解】，

解不等式，得，

因此，函数的单调递增区间为，

应选：B.

【点睛】此题考查正弦型函数单调