陕西省商洛市洛南县2022-2022学年高二数学上学期期末考试试题理含解析.docVIP

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洛南中学2022-2022学年度第一学期期末考试

高二数学〔理〕试题

一、选择题

1.抛物线的焦点坐标是〔〕

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【详解】解：由于抛物线焦点在x轴上，开口向右，2p=2,故,抛物线的焦点坐标是,因此选择D

2.命题“，〞的否认是〔〕

A.， B.，

C.， D.，

【答案】C

【解析】

试题分析：特称命题的否认是全称命题，并将结论加以否认，所以命题的否认为：，

考点：全称命题与特称命题

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3.“〞的一个充分条件是〔〕

A.或 B.且 C.且 D.或

【答案】C

【解析】

对于或，不能保证成立，故不对；对于或，不能保证成立，故不对；对于且，由同向不等式相加的性质知，可以推出，故正确；对于或，不能保证成立，故不对，应选C.

4.，那么取最大值时值为〔〕．

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

分析：由，利用根本不等式可得结果

详解：∵，

∴，当且仅当时取等号．

∴取最大值时的值为．

应选．

点睛：此题主要考查利用根本不等式求最值，属于难题.利用根本不等式求最值时，一定要正确理解和掌握“一正，二定，三相等〞的内涵：一正是，首先要判断参数是否为正；二定是，其次要看和或积是否为定值〔和定积最大，积定和最小〕；三相等是，最后一定要验证等号能否成立〔主要注意两点，一是相等时参数否在定义域内，二是屡次用或时等号能否同时成立〕.

5.等差数列中，公差，且，那么的值为〔〕

A.170 B.150 C.145 D.120

【答案】C

【解析】

∵数列{an}是公差为的等差数列，∴数列{an}中奇数项构成公差为1的等差数列，

又∵a1+a3+…+a97+a99=60，∴50+×1=60,,=145

应选C

6.直线的方向向量为，平面的法向量为，假设，，那么直线与平面的位置关系是〔〕

A.垂直 B.平行 C.相交但不垂直 D.直线在平面内或直线与平面平行

【答案】D

【解析】

【分析】

由，即可判断出直线l与平面α的位置关系．

【详解】∵，

∴⊥，

∴直线l在平面α内或直线l与平面α平行．

应选D．

【点睛】此题考查平面法向量的应用、直线与平面位置关系的判定，考查推理能力与计算能力．

7.中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，,那么A=

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

试题分析：由余弦定理得：，因为，所以，因为，所以，因为，所以，应选C.

【考点】余弦定理

【名师点睛】此题主要考查余弦定理的应用、同角三角函数的根本关系，是高考常考知识内容.此题难度较小，解答此类问题，注重边角的相互转换是关键，此题能较好地考查考生分析问题、解决问题的能力及根本计算能力等.

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8.各项都是正数的等比数列中，成等差数列，那么公比的值为〔〕

A. B. C. D.或

【答案】A

【解析】

【分析】

根据条件成等差数列，求出等比数列的公比，即可得结论.

【详解】设等比数列公比为，成等差数列，

，

.

应选：A.

【点睛】此题考查等比数列根本量的运算，属于根底题.

9.满足，那么的取值范围是〔〕

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

作出满足条件的一元二次不等式组所表示的可行域，即可求出目标函数的取值范围.

【详解】作出可行域，如以下图所示：

设，

当目标函数过时，取得最小值，

当目标函数过时，取得最大值，

的取值范围是.

应选:B

【点睛】此题考查二元一次不等式组表示平面区域，以及求线性目标函数范围，属于根底题.

10.圆与抛物线的准线相切，那么的值为〔〕

A.1 B.2 C. D.4

【答案】B

【解析】

【分析】

根据抛物线的准线与轴负半轴垂直，求出圆满足条件的切线，即可求值.

【详解】圆与轴负半轴垂直的切线是与，

即为抛物线的准线方程，所以.

应选:B

【点睛】此题考查抛物线的标准方程，属于根底题.

11.假设双曲线的离心率为，那么其渐近线方程为〔〕

A.y=±2x B.y= C. D.

【答案】B

【解析】

双曲线的离心率为，渐进性方程为，计算得，故渐进性方程为.

【考点定位】本小题考查了离心率和渐近线等双曲线的性质.

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12.将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A－BD－C，有如下四个结论：

①②是等边三角形③AB与平面BCD所成的角是④AB与CD所成角为，其中错误的结论个数是〔〕

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】A

【解析】

【分析】

设正方形的边长为1，取中点，连接，根据条件可得平面，平面，