陕西省铜川市王益区2022-2022学年高二数学上学期期末考试试题文含解析.docVIP

陕西省铜川市王益区2022-2022学年高二数学上学期期末考试试题文〔含解析〕

一、选择题：此题共12小题，每题5分，共60分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．

1.假设命题是真命题，那么实数的取值范围是〔〕

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

根据题干得到需满足，解出不等式即可.

【详解】命题是真命题，那么需满足，解得或.

应选.

【点睛】这个题目考查了命题的真假，求参的问题.涉及二次函数在R上有解的问题，开口向上，只需要判别式大于等于0即可.

2.双曲线x2﹣4y2＝4的右焦点坐标为〔〕

A.〔，0〕 B.〔2，0〕 C.〔5，0〕 D.〔，0〕

【答案】D

【解析】

【分析】

将双曲线化简成标准方程，再求出即可求出右焦点坐标.

【详解】由题知：，，，解得：.

右焦点.

应选：D

【点睛】此题主要考查双曲线的焦点坐标求法，需要熟练掌握双曲线的简单性质，属于简单题.

3.曲线上点处切线的斜率为3，那么点的坐标为〔〕

A.或 B.或

C.或 D.或

【答案】A

【解析】

【分析】

对函数求导得到，解得切点的横坐标，进而得到P点坐标.

【详解】，切线的斜率为3，，解得，，那么点的坐标为或.

应选.

【点睛】这个题目考查了导数的几何意义，考查了在一点出的切线的斜率问题，题目较为根底.

4.抛物线的焦点到准线的距离为〔〕

A. B.1 C.2 D.3

【答案】B

【解析】

根据抛物线的定义式得到焦点在x轴上，焦点坐标为，准线方程为，故焦点到准线的距离为1.

应选项为B.

5.函数f〔x〕在定义域R内可导，其图象如下图．记f〔x〕的导函数为f′〔x〕，那么不等式xf′〔x〕≤0的解集为〔〕

A.〔﹣∞，]∪[0，1]∪[2，+∞〕

B.[，0]∪[2，+∞〕

C.〔﹣∞，〕∪〔0，1〕∪〔2，+∞〕

D.[，0]∪[1，2]

【答案】A

【解析】

【分析】

通过图像的单调性以及的正负性即可找到不等式的解集.

【详解】由图知：

，为增函数，，符合.

，为减函数，，舍去.

，为减函数，，符合.

，为增函数，，舍去.

，为减函数，，符合.

综上所述：的解集为：.

应选：A

【点睛】此题主要考查导数的应用中的单调性，熟练掌握原函数的增减性与导函数的正负性之间的关系是解题的关键，属于中档题.

6.椭圆1〔a＞b＞0〕的左、右焦点分别为F1，F2，焦距为2．过点F1作x轴的垂线与椭圆相交，其中一个交点为P点〔如下图〕，假设△PF1F2的面积为，那么椭圆的方程为〔〕

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

由，解得：，再根据，即可求出椭圆的标准方程.

【详解】由题知：.

整理得：.

.

椭圆的标准方程为：.

应选：C

【点睛】此题主要考查椭圆的根本性质，同时也考查了椭圆中的通径问题，属于简单题.

7.函数f〔x〕＝lnx﹣ax〔x∈[1，+∞〕〕，假设不等式f〔x〕≤0恒成立，那么实数a的取值范围为〔〕

A.[1，+∞〕 B.〔﹣∞，〕 C.[，+∞〕 D.[0，+∞〕

【答案】C

【解析】

【分析】

由题知：等价于：，恒成立.令，即：即可.

【详解】由题知：，恒成立，

等价于：，恒成立.

令，即：即可.

令，.

，，为增函数，

，，为减函数，

，所以.

应选：C

【点睛】此题主要考查导数中的恒成立问题，别离参数是解决此题的关键，同时考查了学生的转化能力，属于中档题.

8.以下命题中正确命题的序号是〔〕

①函数f〔x〕在定义域R内可导，“f′〔1〕＝0”是“函数f〔x〕在x＝1处取极值〞的充分不必要条件；

②函数f〔x〕＝x3ax在[1，2]上单调递增，那么a≥﹣4

③在一次射箭比赛中，甲、乙两名射箭手各射箭一次．设命题p：“甲射中十环〞，命题q：“乙射中十环〞，那么命题“至少有一名射箭手没有射中十环〞可表示为〔￢p〕∨〔￢q〕；

④假设椭圆左、右焦点分别为F1，F2，垂直于x轴的直线交椭圆于A，B两点，当直线过右焦点时，△ABF1的周长取最大值

A.①③④ B.②③④ C.②③ D.①④

【答案】B

【解析】

【分析】

①通过举反例说明错误

②，由题知：等价于，恒成立.再求即可判断②正确.

③命题“至少有一名射箭手没有射中十环〞，分三种情况，可表示为：.故③正确.

④当直线过右焦点时，的周长为，其他情况的周长均小于，故④正确.

【详解】①例如：，，，

但x＝1不是f〔x〕的极值点，故①错误.

②，由题知：等价于，恒成立.

即：.所以得到：.故②正确.

③命题“至少有一名射箭手没有射中十环〞，分三种情况：甲射中，乙没射中；乙射中，甲没射中；甲乙都没射中，可表示为