新高考数学一轮复习讲练测课件第10章第08讲+两点分布 二项分布 超几何分布与正态分布（十一大题型）（含答案）.ppt

题型九：根据正态曲线的对称性求参数第08讲两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布高考一轮复习讲练测01020304目录CONTENTS考情分析网络构建知识梳理

题型归纳真题感悟02网络构建03知识梳理

题型归纳一、二项分布1.伯努利试验只包含可能结果的试验叫做伯努利试验；将一个伯努利试验独立地重复进行n次所组成的随机试验称为.两个n重伯努利试验2.二项分布一般地，在n重伯努利试验中，设每次试验中事件A发生的概率为p(0p1)，用X表示事件A发生的次数，则X的分布列为P(X＝k)＝____________，k＝0,1,2，…，n.如果随机变量X的分布列具有上式的形式，则称随机变量X服从二项分布，记作___________.3.两点分布与二项分布的均值、方差(1)若随机变量X服从两点分布，则E(X)＝，D(X)＝.(2)若X～B(n，p)，则E(X)＝，D(X)＝.X～B(n，p)pp(1－p)npnp(1－p)二、超几何分布一般地，假设一批产品共有N件，其中有M件次品.从N件产品中随机抽取n件(不放回)，用X表示抽取的n件产品中的次品数，则X的分布列为M≤N，n≤N，m＝max{0，n－N＋M}，r＝min{n，M}.如果随机变量X的分布列具有上式的形式，那么称随机变量X服从超几何分布.P(X＝k)＝________，k＝m，m＋1，m＋2，…，r，其中，n，N，M∈N*，三、正态分布1.定义若随机变量X的概率分布密度函数为f(x)＝，x∈R，其中μ∈R，σ0为参数，则称随机变量X服从正态分布，记为.2.正态曲线的特点(1)曲线是单峰的，它关于直线对称；(2)曲线在处达到峰值；(3)当|x|无限增大时，曲线无限接近x轴.X～N(μ，σ2)x＝μx＝μ3.3σ原则(1)P(μ－σ≤X≤μ＋σ)≈0.6827；(2)P(μ－2σ≤X≤μ＋2σ)≈0.9545；(3)P(μ－3σ≤X≤μ＋3σ)≈0.9973.4.正态分布的均值与方差若X～N(μ，σ2)，则E(X)＝，D(X)＝.μσ2常用结论1.两点分布是二项分布当n＝1时的特殊情形.2.“二项分布”与“超几何分布”的区别：有放回抽取问题对应二项分布，不放回抽取问题对应超几何分布，当总体容量很大时，超几何分布可近似为二项分布来处理.3.在实际应用中，往往出现数量“较大”“很大”“非常大”等字眼，这表明试验可视为n重伯努利试验，进而判定是否服从二项分布.4.超几何分布有时也记为X～H(n，M，N)，其均值E(X)＝，D(X)＝.题型一：两点分布题型一：两点分布题型三：二项分布题型三：二项分布【例4】（2023·上海浦东新·高三上海市建平中学校考阶段练习）莫高窟坐落在甘肃的敦煌，它是世界上现存规模最大、内容最丰富的佛教艺术胜地，每年都会吸引来自世界各地的游客参观旅游．已知购买莫高窟正常参观套票可以参观8个开放洞窟，在这8个洞窟中莫高窟九层楼96号窟、莫高窟三层楼16号窟、藏经洞17号窟被誉为最值得参观的洞窟．根据疫情防控的需要，莫高窟改为极速参观模式，游客需从套票包含的开放洞窟中随机选择4个进行参观，所有选择中至少包含2个最值得参观洞窟的概率是．题型四：超几何分布题型四：超几何分布题型五：二项分布与超几何分布的综合应用题型五：二项分布与超几何分布的综合应用题型六：正态密度函数【对点训练6】（2023·河南信阳·高三河南宋基信阳实验中学校考开学考试）某市期末教学质量检测，甲、乙、丙三科考试成绩近似服从正态分布，则由如图曲线可得下列说法中正确的是（????）A．甲学科总体的均值最小 B．乙学科总体的方差及均值都居中C．丙学科总体的方差最大 D．甲、乙、丙的总体的均值不相同【答案】C【解析】由题中图象可知三科总体的平均数（均值）相等由正态密度曲线的性质，可知σ越大，正态曲线越扁平，σ越小，正态曲线越尖陡，故三科总体的标准差从小到大依次为甲、乙、丙．故选：C．题型六：正态密度函数题型七：正态曲线的性质题型七：正态曲线的性质题型八：正态曲线概率的计算题型八：正态曲线概率的计算