期中真题精选一 压轴大题20道（八大类）（原卷版）.pdfVIP

期中真题精选一压轴大题20道（八大类）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、规律类

1．（2022秋·江苏淮安·七年级统考期中）我国著名数学家华罗庚先生说过：“数形结合百般好，隔裂分家万

事休”，数形结合的思想方法是数学学习中的重要思想方法之一．

【规律探索】用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片，按下图方式拼成长方形：

2

第（1）个图形中有张正方形纸片：

第（2）个图形中有2(1+2)=2+4=6张正方形纸片；

第（3）个图形中有2(1+2+3)=2+4+6=12张正方形纸片；

第（4）个图形中有2(1+2+3+4)=2+4+6+8=20张正方形纸片；

．．．．．．

请你观察上述图形与算式，完成下列问题：

【规律归纳】

（1）第（7）个图形中有______张正方形纸片（直接写出结果）；

2+4+6+…+2=

（2）根据前面的发现我们可以猜想：______（用含的代数式表示）；

规律应用】

（3）根据你的发现计算：

①2+4+6+…+200

②202+204+206+…+600

1+2+3+4+…+1001100

2．（2022秋·江苏盐城·七年级统考期中）式子“”表示从开始的连续个正整数的

100

和，由于上述式子比较长，书写不方便，为了简便起见，可以将上述式子表示为，这里“∑”是求和的

=1

50

符号．例如“1+3+5+7+…+99”用“∑”可以表示为(2―1)，“13+23+33+…+103”用“∑”可以

=1

10

表示为3．

=1

6

(1)把2写成加法的形式是；

=1

(2)“2+4+6+8+…+60”用“∑”可以表示为；

50

(3)计算：(1)．

=12(22)

3．（2022秋·江苏南京·七年级统考期中）我们可以利用数、形来表示数量关系．

(1)对于1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，用下列图形（填正确的序号）可以最直观得到结论

(2)对于2+4+6+8=20，请画出可直观得到此结论的图形．

11

(3)计算8+4+2+1++=．请画出图形，并结合图形说明该结论成立．

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4．（2022秋·江苏泰州·七年级统考期中）幻方是我国的一种传统游戏，要求将数安排在方格中，使每行、每

列及对角线上的3个数的和都相等，例如，在图1所示的幻方中，每行、每列及对角线上的3个数之和均

为15．

(1)如图2，请在两个空白方格中填上适当的数，以满