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用三种方式表示二次函数教案北师大版

主备人

备课成员

课程基本信息

1.课程名称：北师大版初中数学八年级上册《用三种方式表示二次函数》

2.教学年级和班级：八年级一班

3.授课时间：2022年10月12日

4.教学时数：1课时（45分钟）

核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模等核心素养。通过学习，学生能够理解二次函数的一般形式，掌握用三种方式（解析式、图像、表格）表示二次函数的方法，并能运用这些知识解决实际问题。在教学过程中，我将引导学生通过观察、分析、归纳和总结，培养他们的抽象思维和逻辑推理能力。同时，通过小组讨论和实践活动，学生能够学会与他人合作，提高沟通与交流的能力。此外，我将鼓励学生运用所学知识解决生活中的数学问题，培养他们的数学建模和应用能力。通过本节课的学习，学生将能够更好地理解二次函数的本质，提高他们在数学领域的核心素养。

重点难点及解决办法

重点：

1.二次函数的一般形式及其含义。

2.用解析式、图像、表格三种方式表示二次函数。

3.运用二次函数解决实际问题。

难点：

1.理解二次函数的图像特征，如顶点、开口方向等。

2.掌握用图像和表格表示二次函数的方法。

3.将二次函数知识应用于实际问题中。

解决办法：

1.对于重点内容，通过多媒体演示、实例讲解等方式，让学生直观地理解二次函数的一般形式及其含义。

2.对于难点内容，采用分步骤讲解、引导学生动手操作、小组讨论等方法，帮助学生掌握二次函数的图像特征及表示方法。

3.结合生活实际，设计具有代表性的例题和练习题，引导学生运用二次函数知识解决实际问题，巩固所学内容。

4.在教学过程中，关注学生的学习反馈，及时调整教学方法和节奏，确保学生能够有效突破重点难点。

学具准备

Xxx

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与策略

1.教学方法

本节课采用讲授法、互动讨论法和实践活动法相结合的教学方法。讲授法用于讲解二次函数的一般形式、图像特征和应用方法；互动讨论法用于引导学生探讨二次函数的性质和解决问题的策略；实践活动法用于让学生动手操作，巩固所学知识。

2.教学活动设计

（1）导入：通过一个简单的实际问题，引发学生对二次函数的兴趣，如“抛物线与坐标轴的交点问题”。

（2）新课讲解：讲解二次函数的一般形式、图像特征和应用方法。在讲解过程中，引导学生观察图像，分析二次函数的性质。

（3）小组讨论：让学生分成小组，探讨如何用图像和表格表示二次函数。每组选一个二次函数，绘制图像并用表格形式表示其性质。

（4）实践活动：让学生运用所学知识解决实际问题。例如，设计一个抛物线形状的气球，让学生测量其顶点坐标和开口方向。

（5）总结与反馈：让学生汇报自己的学习成果，教师进行点评和总结。

3.教学媒体和资源

为了提高教学效果，本节课运用以下教学媒体和资源：

（1）PPT：制作精美的PPT，展示二次函数的图像、表格和实际问题，方便学生直观地理解知识点。

（2）视频：播放一些与二次函数相关的动画或实例视频，帮助学生更好地理解二次函数的性质。

（3）在线工具：利用在线图形计算器等工具，让学生实时观察二次函数的图像变化，加深对二次函数的理解。

（4）实物体：准备一些实际的抛物线形状物体，如气球、纸板等，让学生触摸和观察，增强直观感受。

教学流程

（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解二次函数的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习二次函数内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确二次函数教学目标和二次函数重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保二次函数教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习二次函数的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入二次函数学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的二次函数内容，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为二次函数新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解二次函数知识点，结合实例帮助学生理解。

突出二次函数重点，强调二次函数难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕二次函数问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

设计实践活动或实验，让学生在实践中体验二次函数知识的应用，提高实践能力。

在二次函数新课呈现结束后，对二次函数知识点进行梳理和总结。

强调二次函数的重点和难点，