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5.3.2线段的对称性及垂直平分线;1.探索线段的轴对称性.
2.理解线段垂直平分线的定义和有关性质.
3.会用尺规作线段的垂直平分线.;复习回顾:;线段是轴对称图形吗?如果是,你能找出它的一条对称轴吗?这条对称轴与线段存在着什么关系?;;;温馨提示;AC=BC;线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.;例:利用尺规,作线段AB的垂直平分线.;温馨提示;你能利用尺规作图,找出线段AB的中点吗?;利用尺规作如图所示ΔABC的重心.;1.下列说法中,不正确的是()
A.线段是轴对称图形
B.将线段AB对折,使A,B两点重合,则折痕所在的直线是线段的一条对称轴
C.一条线段可看作是以它的垂线为对称轴的轴对称图形
D.线段的垂直平分线是它的一条对称轴;2.如图所示,在RtΔABC中,∠C=90°,∠B=30°.AB的垂直平分线DE交AB于点D,交BC于点E,则下列结论不正确的是()
A.AE=BE B.AC=BE
C.CE=DE D.∠CAE=∠B;3.如图所示,某乳业公司要在街道旁修建一个奶站,向居民区A,B提供牛奶,奶站应建在什么地方,才能使A,B到它的距离相等?;4.如图,AB=AC,DE垂直平分AB交AB于点D,交AC于点E,若ΔABC的周长为28,BC=8,求ΔBCE的周长.;∵DE垂直平分AB,
∴BE=AE,
∴ΔBCE的周长为:
BE+EC+BC
=AE+EC+BC=AC+BC=10+8=18.
即ΔBCE的周长是18.;5.如图,ΔABC中,边AB、BC的垂直平分线交于点P.求证:
(1)PA=PB=PC.
(2)点P是否也在边AC的垂直平分线上呢?由此你能得出什么结论?;线段是轴对称图形,垂直并且平分线段的直线是它的一条对称轴
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