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试卷第=page11页,共=sectionpages33页
人教版七年级下册数学平行线证明的判定及性质证明题专题训练
1.完成下面的证明,
已知:如图,,CD、EF分别是、的平分线.
求证:.
证明:∵(______________)
∴______________(______________)
∴______________(______________)
∵、分别是、的平分线(______________)
∴,______________(______________)
∴(______________)
∴(______________)
2.如图,点在线段上,点、在线段上,AB//CD
(1)若平分,,求的度数;
解:∵AB//CD(已知),
.
(已知),
.
平分,(已知),
(角平分线的定义).
(2)若,求证:AE//FG.
3.已知:如图,直线DE//AB.求证:∠B+∠D=∠BCD.
4.根据解答过程填空(写出推理理由或数学式):
如图,已知∠DAF=∠F,∠B=∠D,试说明AB∥DC.
证明:∵∠DAF=∠F(已知).
∴AD∥BF(),
∴∠D=∠DCF().
∵∠B=∠D(已知),
∴()=∠DCF(等量代换),
∴AB∥DC().
5.如图,∠AGB=∠EHF,∠C=∠D.
(1)求证:BD∥CE;
(2)求证:∠A=∠F.
6.补全下列推理过程:已知:如图,CE平分∠BCD,∠1=∠2=70°,∠3=40°,求证:AB∥CD.
证明:∵CE平分∠BCD(______)
∴∠1=_____(_______)
∵∠1=∠2=70°(已知)
∴∠1=∠2=∠4=70°(________)
∴AD∥BC(________)
∴∠D=180°-_______=180°-∠1-∠4=40°
∵∠3=40°(已知)
∴______=∠3
∴AB∥CD(_______)
7.已知中,,,平分,求的度数.
8.如图,MN∥BC,BD⊥DC,∠1=∠2=60°,DC是∠NDE的平分线
(1)AB与DE平行吗?请说明理由;
(2)试说明∠ABC=∠C;
(3)试说明BD是∠ABC的平分线.
9.已知:如图,EF∥CD,.
(1)判断与的位置关系,并说明理由.
(2)若平分,平分,且,求的度数.
10.如图,∠1=70o,∠2=40o,∠B=70o.
(1)求∠C的度数;
(2)如果DE平分∠ADC,那么DE与AB平行吗?请说明理由.
11.如图,已知,.
(1)试判断BF与DE的位置关系,并说明理由;
(2)若,,求的度数.
12.如图,已知,,求证:.
13.如图,已知∠DEB=100°,∠BAC=80°.
(1)判断DF与AC的位置关系,并说明理由;
(2)若∠ADF=∠C,∠DAC=120°,求∠B的度数.
14.如图,直线分别与直线、交于点、,且,的角平分线交直线于点,的角平分线交直线于点.
(1)求证:;
(2)若,求的度数.
15.如图,AD∥BE,AB∥CD,点C在直线BE上,连接AC、AE,∠3=∠4,求证:∠1=∠2
16.如图,AB∥CD,E是CD上一点,AE交BC于点F,且∠ABE=∠DBC,∠ABC=∠AEB.
(1)试判断AE与BD的位置关系,并说明理由;
(2)若BE平分∠CBD,∠AEB=40°,求∠D的度数.
17.请补全推理依据:如图,已知:,,求证:.
证明:
∵(已知)
∴(????????????)
∴(????????)
又∵(已知)
∴(???????)
∴(????????)
∴(??????????)
18.如图,点B、C在线段AD的异侧,点E、F分别是线段AB、CD上的点,已知.
(1)求证:AB//CD;
(2)若∠AGE+∠AHF=180°,求证:∠BFC+∠C=180°;
(3)在(2)的条件下,若∠BFC-30°=2∠C,求∠B的度数.
19.已知AE∥BD.若∠1=∠2,∠3=∠4,求证:ED∥AC.
20.如图,已知△ABC的面积为36,将△ABC沿BC平移到△A′B′C′,使点B′与点C重合,连接AC′交A′C于D.
(1)求证:A′D=CD;
(2)求△C′DC的面积.
21.如图在三角形中,已知,求证.
22.已知,AB∥CD,点E为射线FG上一点.
(1)如图1,若∠EAF=42°,∠EDG=46°,求∠AED的度数.
(2)如图2,当点E在FG的延长线上时,此时CD与AE交于点H,则∠AED,∠EAF,∠EDG之间满足怎样的关系,请说明你的结论.
答案第=page11页,共=sectionpages22页
参考答案:
1.
【详解】
证明:∵(已知
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