人教版七年级下册数学平行线证明的判定及性质证明题专题训练.docxVIP

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人教版七年级下册数学平行线证明的判定及性质证明题专题训练

1．完成下面的证明，

已知：如图，，CD、EF分别是、的平分线．

求证：．

证明：∵（______________）

∴______________（______________）

∴______________（______________）

∵、分别是、的平分线（______________）

∴，______________（______________）

∴（______________）

∴（______________）

2．如图，点在线段上，点、在线段上，AB//CD

(1)若平分，，求的度数；

解：∵AB//CD（已知），

．

（已知），

．

平分，（已知），

（角平分线的定义）．

(2)若，求证：AE//FG．

3．已知：如图，直线DE//AB．求证：∠B+∠D=∠BCD．

4．根据解答过程填空（写出推理理由或数学式）：

如图，已知∠DAF＝∠F，∠B＝∠D，试说明AB∥DC．

证明：∵∠DAF＝∠F（已知）．

∴AD∥BF（），

∴∠D＝∠DCF（）．

∵∠B＝∠D（已知），

∴（）＝∠DCF（等量代换），

∴AB∥DC（）．

5．如图，∠AGB＝∠EHF，∠C＝∠D．

（1）求证：BD∥CE；

（2）求证：∠A＝∠F．

6．补全下列推理过程：已知：如图，CE平分∠BCD，∠1＝∠2＝70°，∠3＝40°，求证：AB∥CD．

证明：∵CE平分∠BCD（______）

∴∠1＝_____（_______）

∵∠1＝∠2＝70°（已知）

∴∠1＝∠2＝∠4＝70°（________）

∴AD∥BC（________）

∴∠D＝180°－_______＝180°－∠1－∠4＝40°

∵∠3＝40°（已知）

∴______＝∠3

∴AB∥CD（_______）

7．已知中，，，平分，求的度数．

8．如图，MN∥BC，BD⊥DC，∠1=∠2=60°，DC是∠NDE的平分线

（1）AB与DE平行吗？请说明理由；

（2）试说明∠ABC=∠C；

（3）试说明BD是∠ABC的平分线．

9．已知：如图，EF∥CD，．

（1）判断与的位置关系，并说明理由．

（2）若平分，平分，且，求的度数．

10．如图，∠1＝70o，∠2＝40o，∠B＝70o．

（1）求∠C的度数；

（2）如果DE平分∠ADC，那么DE与AB平行吗？请说明理由．

11．如图，已知，．

（1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；

（2）若，，求的度数．

12．如图，已知，，求证：．

13．如图，已知∠DEB＝100°，∠BAC＝80°．

（1）判断DF与AC的位置关系，并说明理由；

（2）若∠ADF＝∠C，∠DAC＝120°，求∠B的度数．

14．如图，直线分别与直线、交于点、，且，的角平分线交直线于点，的角平分线交直线于点．

（1）求证：；

（2）若，求的度数．

15．如图，AD∥BE，AB∥CD，点C在直线BE上，连接AC、AE，∠3＝∠4，求证：∠1＝∠2

16．如图，AB∥CD，E是CD上一点，AE交BC于点F，且∠ABE＝∠DBC，∠ABC＝∠AEB．

（1）试判断AE与BD的位置关系，并说明理由；

（2）若BE平分∠CBD，∠AEB＝40°，求∠D的度数．

17．请补全推理依据：如图，已知：，，求证：．

证明：

∵（已知）

∴（????????????）

∴（????????）

又∵（已知）

∴（???????）

∴（????????）

∴（??????????）

18．如图，点B、C在线段AD的异侧，点E、F分别是线段AB、CD上的点，已知．

（1）求证：AB//CD；

（2）若∠AGE+∠AHF=180°，求证：∠BFC+∠C=180°；

（3）在（2）的条件下，若∠BFC-30°=2∠C，求∠B的度数．

19．已知AE∥BD．若∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：ED∥AC．

20．如图，已知△ABC的面积为36，将△ABC沿BC平移到△A′B′C′，使点B′与点C重合，连接AC′交A′C于D．

（1）求证：A′D＝CD；

（2）求△C′DC的面积．

21．如图在三角形中，已知，求证．

22．已知，AB∥CD，点E为射线FG上一点．

（1）如图1，若∠EAF＝42°，∠EDG＝46°，求∠AED的度数．

（2）如图2，当点E在FG的延长线上时，此时CD与AE交于点H，则∠AED，∠EAF，∠EDG之间满足怎样的关系，请说明你的结论．

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参考答案：

1．

【详解】

证明：∵（已知