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匀变速直线运动的推论的应用
1.光滑斜面长为L,一物体自斜面顶端由静止开始匀加速下滑到底端经历的时间为t,则()
A.物体在时刻的瞬时速度是
B.物体全过程的平均速度是
C.物体到斜面中点时的瞬时速度小于
D.物体从开始运动到斜面中点经历的时间为
2.一个做匀加速直线运动的物体,先后经过A、B两点的速度分别是v和7v,经过AB的时间是t,则下列判断中正确的是()
A.经过AB中点的速度是4v
B.经过AB中间时刻的速度是4v
C.前时间通过的位移比后时间通过的位移少1.5vt
D.前位移所需时间是后位移所需时间的2倍
3.某物体做直线运动,物体的速度—时间图象如下图所示.若初速度的大小为v0,末速度的大小为v1,则在时间t1内物体的平均速度()
A.等于(v0+v1)
B.小于(v0+v1)
C.大于(v0+v1)
D.条件不足,无法比较
4.一小球沿斜面以恒定的加速度滚下并依次通过A、B、C三点,已知AB=6m,BC=10m,小球通过AB、BC所用的时间均为2s,则小球经过A、B、C三点时的速度分别为()
A.2m/s,3m/s,4m/sB.2m/s,4m/s,6m/s
C.3m/s,4m/s,5m/sD.3m/s,5m/s,7m/s
5.如下图所示,物体自O点由静止开始做匀加速直线运动,A、B、C、D为其运动轨迹上的四点,测得AB=2m,BC=3m,且物体通过AB、BC、CD所用的时间均为0.2s,则下列说法正确的是()
A.物体的加速度为20m/s2
B.CD=4m
C.OA之间的距离为1.125m
D.OA之间的距离为1.5m
6.物体做匀加速直线运动,已知第1s末的速度为6m/s,第2s末的速度为8m/s,则下列结论中正确的是()
A.物体的加速度为2m/s2
B.物体的初速度为3m/s
C.第2s内物体的平均速度为7m/s
D.第1s内物体的平均速度为5.5m/s
7.从斜面上某一位置每隔0.1s释放一个小球,释放后小球做匀加速直线运动,在连续释放几个后,对在斜面上滑动的小球拍下如下图所示的照片,测得xAB=15cm,xBC=20cm.小球的加速度和拍摄时小球B的速度分别为()
A.30m/s23m/sB.5m/s22m/s
C.5m/s21.75m/sD.30m/s21.75m/s
8.质点从静止开始做匀加速直线运动,在第1个2s、第2个2s和第5s内三段位移大小之比为()
A.2∶6∶5B.2∶8∶7
C.4∶12∶9D.2∶2∶1
9.(2011·安徽卷)一物体做匀加速直线运动,通过一段位移Δx所用的时间为t1,紧接着通过下一段位移Δx所用时间为t2.则物体运动的加速度为()
A.eq\f(2Δx(t1-t2),t1t2(t1+t2))B.eq\f(Δx(t1-t2),t1t2(t1+t2))C.eq\f(2Δx(t1+t2),t1t2(t1-t2))D.eq\f(Δx(t1+t2),t1t2(t1-t2))
10.有一个做匀变速直线运动的质点,它在两段连续相等的时间内通过的位移分别是24m和64m,连续相等的时间为4s,求质点的初速度和加速度大小.
11.一列火车做匀变速直线运动驶来,一人在轨道旁边观察火车运动,发现在相邻的两个10s内,火车从他跟前分别驶过8节车厢和6节车厢,每节车厢长8m(相邻车厢连接处长度不计),求:
(1)火车加速度的大小;
(2)这20s内中间时刻的瞬时速度;
(3)人刚开始观察时火车速度的大小.
12.据报道,一儿童玩耍时不慎从45m高的阳台上无初速掉下,在他刚掉下时恰被楼下一保安发现,该保安迅速由静止冲向儿童下落处的正下方楼底,准备接住儿童.已知保安到楼底的距离为15m,为确保安全能稳妥接住儿童,保安将尽力节约时间,但又必须保证接儿童时没有水平方向的冲击,不计空气阻力,将儿童和管理人员都看做质点,设保安奔跑过程中是匀变速运动且在加速或减速的加速度大小相等,g取10m/s2,求:
(1)保安跑到楼底的平均速度
(2)保安奔跑时的最大速度
(3)保安加速时的加速度.
答案精析
1.【答案】B
【解析】物体从顶端下滑到底端的平均速度为=,物体在时刻的瞬时速度==,故A错、B对.物体的速度随时间增大,所以在前一半位移的平均速度小于在后一半位移的平均速度,即在前一半位移用的时间长,大于;后一半位移的时间短,小于,故=
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