2023-2024学年湖南省长沙市长沙县八年级（下）月考数学试卷（6月份）（含答案）.docxVIP

第=page11页，共=sectionpages11页

2023-2024学年湖南省长沙市长沙县八年级（下）6月月考

数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列图形中，是中心对称图形的是(????)

A.平行四边形 B.等腰梯形 C.正五边形 D.等边三角形

2.下列二次根式中，是最简二次根式的是(????)

A.0.5 B.8 C.15

3.若二次根式a?2在实数范围内有意义，则a的取值范围是(????)

A.a2 B.a≤2 C.a≠2 D.a≥2

4.如图，数轴上点A表示的实数是(????)

A.3 B.5 C.2.5

5.若一次函数y=(m?3)x?3的图象经过第二、三、四象限，则常数m的取值范围是(????)

A.m3 B.m0 C.m3 D.m?3

6.下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是(????)

A.两组对边分别平行 B.一组对边平行，另一组对边相等

C.两组对边分别相等 D.一组对边平行且相等

7.已知一组数据：3，2，5，2，4，则这组数据的中位数是(????)

A.2 B.5 C.3.5 D.3

8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=13，点D，E分别是AB，AC的中点，连接DE，DC，若DE=2.5，则△BCD的周长为(????)

A.13 B.14.5 C.15.5 D.18

9.如图，在平行四边形ABCD中，∠B=80°，AE平分∠BAD交BC于点E，CF//AE交AD于点F，则∠1=(????)

A.40° B.50° C.60° D.80°

10.如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3)，则不等式2xax+4的解集为(????)

A.x32

B.x3

C.x3

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.点P(?2,?3)关于原点对称的点的坐标是??????????．

12.甲、乙两名同学10次跳远成绩的方差分别为s甲2=2，s

13.在菱形ABCD中，已知AC=8，BD=10，那么菱形ABCD的面积为______．

14.若函数y=(2m+1)x2+(1?2m)x(m为常数)是正比例函数，则m

15.已知12x是整数，那么正整数x的最小值是______．

16.如图，在正方形ABCD中，点E在对角线BD上，DE=3BE，连接AE，EF⊥AE于点E，交DC于点F，连接EF，EC，已知AB=8，则△EFC的面积为______．

三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题6分)

计算：

(1)27+13

18.(本小题6分)

已知一次函数的图象过点(3,5)与点(

19.(本小题6分)

在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系△ABC是格点三角形(顶点在网格线的交点上)?

(1)先作△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1，再把△A1B1C

20.(本小题6分)

如图，已知锐角△ABC中，AB=13，AC=15，AD⊥BC，且AD=12，求BC的长．

21.(本小题8分)

我县某初中举办“课外读物知识竞赛”，八年级和七年级组根据初赛成绩各选出5名选手组成2组代表队参加全县的决赛，两个年级各选出5名选手的决赛成绩如图所示：

平均分(分)

中位数(分)

众数(分)

方差

八年级

a

85

b

s

七年级

85

80

100

160

(1)根据图示，填写a=______，b=______；

(2)结合两个年级成绩的平均数和中位数进行分析，哪个年级的决赛成绩较好？

(3)计算八年级代表队决赛成绩的方差s2，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.参考公式：方差s

22.(本小题9分)

甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品．春节期间两家商场都让利酬宾，其中甲商场所有商品按8折出售，乙商场对一次购物中超过200元后的价格部分打7折．

(1)以x(单位：元)表示商品原价，y(单位：元)表示购物金额，分别就两家商场的让利方式写出y关于x的函数解析式；

(2)春节期间如何选择这两家商场去购物更省钱？

23.(本小题9分)

如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠B=90°，AG//CD交BC于点G，点E、F分别为AG、CD的中点，连接DE、FG．

(1)求证：四边形DEGF是平行四边形；

(2)当点G是BC的中点时，求证：四边形DEGF是菱形．

24.(本小题10分)

对于点P(x,y)，规定：若x+y=a，那么就把a叫点P的亲密数.例如：若P(1,3)，则1+3=4，那么4叫点P的