天津市滨海新区塘沽2025届高三数学上学期线上统练摸底考试试题含解析.docxVIP

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天津市滨海新区塘沽2024届高三数学上学期线上统练摸底考试试题

本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至6页.

答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码.答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

祝各位考生考试顺当！

第Ⅰ卷

留意事项：

1.每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.

2.本卷共9小题，每小题5分，共45分.

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合，，，则（???????）

A． B． C． D．

2．已知，“”是“”的（???????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3．演讲竞赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成果时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是

A．中位数 B．平均数

C．方差 D．极差

4．已知函数，其图象大致为（???????）

A． B．

C． D．

5．已知，，，则，，的大小关系为(???????)

A． B．

C． D．

6．已知抛物线，直线倾斜角是且过抛物线的焦点，直线被抛物线截得的线段长是，双曲线的一个焦点在抛物线的准线上，则直线与轴的交点到双曲线的一条渐近线的距离是

A． B． C． D．

7．以△ABC为底的两个正三棱锥和内接于同一个球，并且正三棱锥的侧面与底面ABC所成的角为，记正三棱锥和正三棱锥的体积分别为和，则=（???????）

A． B． C． D．

8．已知正实数x，y，z满意，则不正确的是（???????）

A． B．

C． D．

9．设函数=sin（）(＞0)，已知在有且仅有5个零点，下述四个结论：

①在（）有且仅有3个极大值点

②在（）有且仅有2个微小值点

③在（）单调递增

④的取值范围是[)

其中全部正确结论的编号是

A．①④ B．②③ C．①②③ D．①③④

第Ⅱ卷

留意事项：

1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上.

2.本卷共11小题，共105分.

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.试题中包含两个空的，答对1个的给3分，全部答对的给5分.

10．已知复数，则___________.

11．若的绽开式的二项式系数和为32，则绽开式中的系数为_________.

12．设，那么的最小值是___________.

13．已知袋内有大小相同的1个红球和3个白球，袋内有大小相同的2个红球和4个白球.现从?两个袋内各任取2个球，则恰好有1个红球的概率为___________；记取出的4个球中红球的个数为随机变量，则的数学期望为___________.

14．已知函数，，则______，若方程的全部实根之和为4，则实数m的取值范围是______.

15．如图，在中，，，，分别为，的中点，为与的交点，且.若，则___________；若，，，则___________.

三、解答题：本大题共5小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

16．在中，内角所对的边分别为，已知的面积为．

(1)求和的值；

(2)求的值．

17．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平而ABCD，E为CD的中点，M在AB上，且

(1)求证：EM∥平面PAD；

(2)求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的余弦值；

(3)点F是线段PD上异于两端点的随意一点，若满意异面直线EF与AC所成角为45°，求AF的长.

18．已知椭圆一个顶点，以椭圆的四个顶点为顶点的四边形面积为．

（1）求椭圆E的方程；

（2）过点P(0，-3)的直线l斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点B，C，直线AB，AC分别与直线交y=-3交于点M，N，当|PM|+|PN|≤15时，求k的取值范围．

19．已知数列中，，.

（1）求证：数列是等比数列.

（2）记是数列的前项和：

①求；

②求满意的全部正整数.

20．已知函数，.

(1)若，求的单调区间.

(2)若，且在区间上恒成立，求a的范围；

(3)若，推断函数的零点的个数.

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1．C

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