角的对称性及角平分线++课件+-2024学年北师大版数学七年级下册.pptx

5.3.3角的对称性及角平分线;1.通过操作、验证等方式，探究并掌握角平分线的性质定理.

2.能运用角的平分线性质解决简单的几何问题.;角是轴对称图形吗？你能找到它的对称轴吗？;O;;;在∠AOB的平分线上任意取一点P，分别画点P到OA和OB的垂线段PC和PD.PC与PD相等吗？证明你的结论.;已知：如图所示，OC是∠AOB的角平分线，CD⊥OA，CE⊥OB，垂

足分别为D，E.试说明：CD=CE.;归纳;;例2如图，BD是∠ABC的平分线，BA＝BC，点P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M，N，试说明：PM＝PN.;二、尺规作角平分线;;先任意画一个角，然后将它四等分.;练一练：利用尺规，作∠AOB的平分线．

已知：∠AOB．

求作：射线OC，使∠AOC=∠BOC．;;2.如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，若AB＝6cm，则△DBE的周长是()

A．6cm

B．7cm

C．8cm

D．9cm;3.在Rt△ABC中，∠B=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AC，垂足为点E，若BD=3，则DE的长为（）

A．3

B．1.5

C．2

D．6;5.△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，且BC=8，BD=5，则点D到AB的距离是.;6.如图所示，D是∠ACG的平分线上的一点．DE⊥AC，DF⊥CG，垂足分别为E，F.试说明：CE=CF.;属于基本作图，必须熟练掌握.