【暑假自学课】2024年新九年级数学暑假提升精品（浙教版）第2章 简单事件的概率 单元检测（解析卷讲义）.docxVIP

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简单事件的概率单元检测

一、单选题

1．下列事件中，属于必然事件的是（???）

A．抛一枚硬币正面向上 B．打开电视机正在播放广告

C．在一个没有红球的盒子里，摸到红球 D．任意画一个三角形，其内角和为180°

【答案】D

【分析】本题考查了随机事件和必然事件，解题的关键是掌握一定会发生的是必然事件，有可能发生，也有可能不发生的是随机事件，据此逐个判断即可．

【详解】解：A、抛一枚硬币，正面朝上是随机事件，不符合题意；

B、打开电视，正在播放广告是随机事件，不符合题意；

C、在一个没有红球的盒子里，摸到红球是不可能事件，不符合题意；

D、任意一个三角形，其内角和为180°是必然事件，符合题意；

故选：D．

2．下列说法正确的是（????）

A．“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是必然事件

B．投掷一枚硬币10次，一定有5次正面向上

C．调查全国数学老师对初中数学核心素养的了解情况，应采用全面调查

D．方差越大数据的波动越大，方差越小数据的波动越小

【答案】D

【分析】此题主要考查了中位数、方差、随机事件以及概率，关键是掌握全面调查、随机事件的定义，掌握概率和方差的意义．根据概率的意义以及全面调查、方差的意义分别分析得出答案．

【详解】解∶A．“经过有交通信号的路口，遇到红灯，”是随机事件，原题说法错误，故A选项不符合题意；

B、投掷一枚硬币10次，一定有5次正面向上，说法错误，故B选项不符合题意；

C、调查全国数学老师对初中数学核心素养的了解情况，应采用抽样调查，说法错误，故C选项不符合题意；

D、方差越大数据的波动越大，方差越小数据的波动越小，说法正确，故D选项符合题意；

故选：D．

3．下列事件中，属于确定事件的是（????）

A．直线y=2x?1与直线y=2x有公共点

B．当a取某个实数值时，关于x的方程x2

C．抛掷一枚质地均匀的硬币，结果硬币的正面朝上

D．有两条边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等

【答案】B

【分析】本题主要考查了确定事件、不可能事件以及随机事件，熟练掌握其定义是解题的关键．

根据事件发生可能性的大小判断即可．

【详解】解：A．因为两直线k值相同，所以直线y=2x?1与直线y=2x没有公共点，故本选项不符合题意；

B．当a取非负数时，关于x的方程x2

C．抛掷一枚质地均匀的硬币，结果硬币的正面朝上，此为随机事件，故本选项不符合题意；

D．有两条边及其中一边的对角对应相等且为直角时，这两个三角形全等，此为不确定事件，故本选项不符合题意．

故选：B．

4．某不透明袋子中有4个球，其中三个红球一个白球，它们只有颜色不同，小明同学从袋子中随机抽取2个球，问颜色相同的概率是（??）

A．34 B．12 C．23

【答案】B

【分析】

本题考查了树状图法求概率，根据题意画出树状图，结合概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．

【详解】解：由题可画出如下树状图：

由图可知总共有12种可能性，其中颜色相同的的有6种，

∴颜色相同的概率是612

故选：B．

5．甲、乙两人一起玩如图4的转盘游戏，将两个转盘各转一次，指针指向的数的和为正数，甲胜，否则乙胜，这个游戏（??）

??

A．公平 B．对甲有利 C．对乙有利 D．公平性不可预测

【答案】A

【分析】采用列表法列举分别求出指针指向的数的和为正数的概率和为非正数的概率，比较二者概率即可作答．

【详解】列表如下：

??

总的情况数为8种，为正数的情况有4种，为非正数的情况有4种，

指针指向的数的和为正数的概率为：4÷8=1

指针指向的数的和为非正数的概率为：4÷8=1

∵12

∴甲、乙获胜的概率相同，

即游戏对二人公平，

故选：A．

【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率，列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比．

6．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如10=3+7．在不超过10的素数2，3，5，7中，随机选取两个不同的数，其和小于10的概率是（????）

A．13 B．23 C．34

【答案】B

【分析】画树状图，共有12个等可能的结果，其中抽到的两个素数之和小于10的结果有8个，再由概率公式求解即可．

【详解】解：画树状图如图：

共有12个等可能的结果，抽到的两个素数之和小于10的结果有8个，∴抽到的两个素数之和小于10的概率为812

故选：B．

【点睛】此题主要考查了列表法与树状图法求概率以及概率公式，正确画出树状图得出所有的可能是解题关键．

7．在四张完全相同的