2023-2024学年湖北省武汉市洪山区七年级（下）期末数学试卷 含详解.doc

2023-2024学年湖北省武汉市洪山区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑．

1．16的算术平方根是（）

A．±4 B．±8 C．4 D．﹣4

2．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）

A．全国人口普查

B．高铁站对上车旅客进行安检

C．企业招聘，对应聘人员进行面试

D．了解湖北省居民的日平均用电量

3．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）

A．∠2＝∠4 B．∠D＝∠DCE

C．∠1＝∠3 D．∠D+∠DCA＝180°

4．下列说法不正确的是（）

A．若a＜b，则﹣2a＜﹣2b B．若a＞b，则a﹣c＞b﹣c

C．若﹣2a＞﹣2b，则a＜b D．若ac2＜bc2，则a＜b

5．在平面直角坐标系中，若点A（m﹣4，n+3）位于第三象限，则m、n的取值范围分别是（）

A． B． C． D．

6．已知A（a，3），B（﹣2，b），若点B位于第二象限，AB＝3且直线AB∥y轴，则a+b＝（）

A．﹣5 B．﹣2 C．4 D．5

7．关于x的不等式组的解集为4＜x＜5，则a、b的值是（）

A． B．

C． D．

8．中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目，其大意是：用一千八百文钱共买了三百个陶罐和铁罐，其中十六文钱可以买陶罐三个，二十五文钱可以买铁罐四个，问：陶、铁罐各有几个？设陶罐有x个，铁罐有y个，则可列方程组为（）

A．

B．

C．

D．

9．用现代高等代数的符号可以将方程组的系数排成一个表，这种由数列排成的表叫做矩阵．矩阵表示x，y，z三元一次方程组，若4x+y﹣z为定值，则t与m关系（）

A．m﹣2t＝﹣1 B．m+2t＝1 C．2m﹣t＝1 D．2t+m＝﹣1

10．小明同学在一次数学探究活动中，将小正方形放置在如图所示的平面直角坐标系中，使得小正方形的中心（即正方形对角线的交点）位于原点，各顶点在坐标轴上，若各顶点到原点的距离为1．接下来，按如图方式作新正方形，即从第二个正方形开始，以前一个正方形的一条对角线为边作正方形，则第十个正方形中心O10的坐标为（）

A．（8，16） B．（8，20） C．（15，46） D．（15，48）

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）将答案直接写在答题卡指定的位置上．

11．使有意义的x的取值范围是．

12．在不久前结束的体育中考中，某校902班体育委员统计了本班52名同学一分钟跳绳的次数，最多197次，最少63次，若取组距为20，则可以分为组．

13．如图，直线a∥b，直线l与直线a相交于点P，直线l与直线b相交于点Q，且PM垂直于l，若∠1＝38°，则∠2＝．

14．如图，在矩形ABCD中，放入六个形状大小相同的长方形，若AD＝10cm，FG＝2cm，则图中空白部分的总面积是cm2．

15．如图，AB∥CD，∠ABM的角平分线BP交∠HCD的角平分线的反向延长线于点P，直线PB交CD于点N，若∠HCD﹣2∠BNC＝24°，则∠P+∠H＝°．

16．下列说法：①如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行；②若1.77，且，则x≈﹣314；③若关于x的不等式组无解，则a+b≥4；④若关于x的不等式组有解且每个解都不在﹣1＜x≤3的范围内，则a＞5．其中正确说法是．（填正确结论的序号）

三、解答题（共8小题，共72分）在答题卡指定的位置上写出必要的演算过程或证明过程．

17．（8分）（1）计算：；

（2）解方程组：．

18．（8分）解不等式组，请按下列步骤完成解答：

（1）解不等式①，得；

（2）解不等式②，得；

（3）将不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

（4）原不等式组的解集为．

19．（8分）武汉是一座英雄的城市，亦是一座文明之城．为迎接2024年全国文明城市评选活动，武汉市政府召开专题会议，动员部署全国文明城市创建工作．洪山区某中学积极响应政府的号召，组织全校学生进行了“文明校园专项知识“竞赛活动，满分100分，每名学生的成绩记作x分，教务处从中抽取了m名学生的答题成绩，分成A，B，C，D四组（A：60≤x＜70；B：70≤x＜80；C：80≤x＜90；D：90≤x≤100），得到如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根据图中信息，解答下列问题：

（1）m的值为，C组的学生占被抽取学生总数的%；

（2）请补全频数分布直方图并计算扇形统计图中“D”组的扇形圆心角度数为°