陕西省汉中市2022届高三数学上学期11月月考试题文含解析.docVIP

陕西省汉中市2022届高三数学上学期11月月考试题文〔含解析〕

第一卷

一、选择题：在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.

1.函数的定义域是

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

根据分母不等于0，及对数函数和根号有意义的条件列得不等式组，进行求解.

【详解】由题意可得解得，即的定义域是.

应选C.

【点睛】此题主要考查函数的定义域及其求法，注意二次根号有意义的条件及分母不能为0；

2.向量，满足，那么〔〕

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

由题意两式作差即可求出的坐标。

【详解】①

②

②—①得，所以.

应选：

【点睛】此题考查向量的线性运算的坐标表示，属于根底题。

3.等差数列的前项和为，且，那么〔〕

A.96 B.100 C.104 D.

【答案】D

【解析】

【分析】

由等差数列的下标和公式得，再利用求和公式即可得出答案。

【详解】解：等差数列的下标和公式得

再由等差数列的前项和公式，得.

应选：

【点睛】等差数列下标和公式为：假设，那么，属于根底题。

4.，那么〔〕

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

根据正切的二倍角公式求解即可。

【详解】解：且

应选：

【点睛】此题主要考查二倍角正切公式的应用，属于根底题。

5.在中，角，，所对的边分别为，，，假设，，那么〔〕

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

由正弦公式把边化角，再由即可求解。

【详解】解：由正弦定理

得，，

因为，所以

，.

应选：

【点睛】此题考查利用正弦定理解决问题，正弦定理：

边化角：，，，属于根底题。

6.假设各项均为正数的等比数列的前n项和为，，那么〔〕

A.12l B.122 C.123 D.

【答案】A

【解析】

【分析】

根据题意，可用等比数列性质算出，又由进而算出可算得首项和公比，再利用公式求解即可。

【详解】因为，所以．又，所以，，

【点睛】假设是等比数列，且，那么，

前项和公式。

7.平面向量，满足，且，那么与的夹角为〔〕

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

由向量的数量积的定义式可得，，故只需求出即可。

【详解】因为，所以，即，因为，所以，记与的夹角为，那么，解得，即与的夹角为.

应选：

【点睛】此题考查向量的夹角的计算，关键理解向量的数量积的定义式，属于根底题。

8.为第二象限角，那么〔〕

A.1 B.-1 C.0 D.

【答案】B

【解析】

【分析】

把第一个根式分母有理化，第二个根式切化弦，开方后整理得答案。

【详解】因为为第二象限角，所以，，所以.

应选：

【点睛】此题考查三角函数的化简求值及同角三角函数根本关系的应用，属于根底题，、。

9.在中，角，，所对的边分别为，，，假设，，那么为〔〕

A.直角三角形 B.锐角非等边三角形

C.钝角三角形 D.等边三角形

【答案】D

【解析】

【分析】

由余弦定理可得，又，故为等边三角形。

【详解】在中，，，由余弦定理得，

，又，故为等边三角形.

应选：

【点睛】此题考查余弦定理在判断三角形形状的应用，属于根底题。

10.函数，那么的最小正周期和最大值分别为〔〕

A， B.， C.， D.，

【答案】B

【解析】

【分析】

利用辅助角公式将函数化简，即可求函数的最值，根据求最小正周期。

【详解】

故

又

即最小正周期为。

应选：

【点睛】此题考查函数的性质，关键是利用辅助角公式将函数化简为的形式，属于根底题。

11.函数在上的图象大致为〔〕

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

根据奇偶性排除C，根据取值，排除B,D，应选A

【详解】易知为偶函数，排除C

因，，所以排除B，D

故答案选A.

【点睛】此题考查函数图象的识别，应用特殊值法排除选项可以简化运算，是解题的关键，考查推理论证能力

12.定义在上的函数满足，且当时，，那么函数在上的零点个数为

A.5 B.6 C.7 D.

【答案】C

【解析】

【分析】

由f〔x+2〕＝3f〔x〕，得到函数在其他区间的解析式，作出函数的图象，将问题转化为直线与函数在上的图象的交点的个数，即可求出零点个数．

【详解】设，那么.因为时，，所以.因为，所以当时，

同理可得当时，；

当时，，此时最大值为x=-3时，f(x)=,

因为函数在上的零点个数等价于直线与函数在上的图象的交点的个数，

结合的图象〔如图〕，

直线与函数在上的图象有7个交点，即函数在上有7个零点.

应选C.

【点睛】此题主要考查函数零点的个数及函数解析式的求解方法，