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第八章过关检测(B卷)
(时间:120分钟满分:150分)
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.下列语句表示的事务中的因素不具有相关关系的是()
A.瑞雪兆丰年
B.名师出高徒
C.吸烟有害健康
D.喜鹊叫喜,乌鸦叫丧
答案:D
解析:“喜鹊叫喜,乌鸦叫丧”是一种迷信说法,它们之间无任何关系,故选D.
2.对四组数据进行统计,获得以下散点图,关于其相关系数的比较,正确的是()
A.r2r40r3r1 B.r2r40r1r3
C.r4r20r3r1 D.r4r20r1r3
答案:A
解析:比较相关程度与正负相关,相关系数r的范围是[-1,1],当r0时,数据为负相关,当r0时,数据为正相关,|r|越大,相关性越强,由图中点的紧密程度和增减性可知r2r40r3r1.
3.某市物价部门对5家商场的某商品一天的销售量及其价格进行调查,5家商场的售价x(单位:元)和销售量y(单位:件)之间的一组数据如表所示:
价格x
9
9.5
10
10.5
11
销售量y
11
10
8
6
5
按公式计算,y与x的阅历回来方程是y^=-3.2x+a^,样本相关系数|r|=0.986,则下列说法错误的是(
A.变量x,y负相关且相关性较强
B.a^=
C.当x=8.5时,y^=12.
D.相应于点(10.5,6)的残差为0.4
答案:D
解析:对于A,由题表可知,y随x的增大而变小,且样本相关系数|r|=0.986,与1较接近,
故变量x,y负相关且相关性较强,故A正确.
对于B,x=15×(9+9.5+10+10.5+
y=15×(11+10+8+6+
∵y与x的阅历回来方程y^=-3.2x+a
∴8=-3.2×10+a^,解得a^=
对于C,当x=8.5时,y^=-3.2×8.5+40=12.8,故C正确
对于D,相应于点(10.5,6)的残差e^=6-(-3.2×10.5+40)=-0.4,故D错误
故选D.
4.某考察团对全国10大城市进行职工人均工资水平x(单位:千元)与居民人均消费水平y(单位:千元)统计调查,y与x具有线性相关关系,其阅历回来方程为y^=0.66x+1.562.若某城市居民人均消费水平为7.675千元,估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为(
A.83% B.72%
C.67% D.66%
答案:A
解析:将y=7.675代入阅历回来方程,可计算得x≈9.26,7.675÷9.26≈0.83,
即该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为83%.
5.在一项调查中有两个变量x(单位:千元)和y(单位:t),由这两个变量近8年来的取值数据得到的散点图如图所示,那么相宜作为y关于x的阅历回来方程类型的是()
A.y=a+bx B.y=c+dx(x0)
C.y=m+nx2 D.y=p+qex(q0)
答案:B
解析:由题中散点图,可得图象是抛物线形态,则相宜作为y关于x的阅历回来方程类型的是y=c+dx(x0).故选B.
6.甲、乙两个平行班(甲班A老师教,乙班B老师教)进行某次数学考试,按学生考试及格与不及格统计成果后的2×2列联表如下表所示.
单位:人
班级
是否及格
合计
不及格
及格
甲班(A教)
4
36
40
乙班(B教)
16
24
40
合计
20
60
80
有充分证据推断不及格人数与不同老师执教有关,且此推断犯错误的概率不超过()
A.0.005 B.0.001
C.0.0025 D.无充分依据
答案:A
解析:χ2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a
7.设某高校的女生体重y(单位:kg)与身高x(单位:cm)具有线性相关关系,依据一组样本数据(xi,yi)(i=1,2,…,n),用最小二乘法建立的阅历回来方程为y^=0.85x-85.71,则下列结论错误的是(
A.y与x具有正的线性相关关系
B.若该高校某女生身高为160cm,则其体重可能为50.29kg
C.若该高校某女生身高增加1cm,则其体重约增加0.85kg
D.若该高校某女生身高为170cm,则可断定其体重必为58.79kg
答案:D
解析:D选项中,若该高校某女生身高为170cm,则可预料,不行断定其体重约为0.85×170-85.71=58.79(kg).
故D选项错误.ABC都正确.
8.随机调查了相同数量的男生、女生,发觉有80%的男生喜爱网络课程,有40%的女生不喜爱网络课程,且依据小概率值α=0.01的χ2独立性检验,推断喜爱网络课程与性别有关,但依据小概率值α=0.001的χ2独立性检验推断喜爱网络课程与性别无关,则被调查的男生、女生总数量可能为()
附:χ2=n(ad
α
0.1
0
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