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四川省隆昌市2024-2025学年高三数学上学期11月考试文科试题
一?单选题
1.设集合,,则()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】化简集合,即得解.
【详解】因为集合,,
所以,,
所以.
故选:B.
2.已知复数(为虚数单位),则
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
依据复数乘法以及除法运算法则求解.
【详解】,选A.
【点睛】本题考查复数乘法以及除法运算,考查基本求解实力,属基础题.
3.若x,,则的一个充分不必要条件()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】依据充分与必要条件的推导关系逐个选项推断即可
【详解】依据充分与必要条件的关系可知,设:“”的一个充分不必要条件为,则能推出,但不能推出;
对A,“”不能推出“”,故A错误;
对B,“”能推出“”,且“”不能推出“”,故B正确;
对C,“”不能推出“”,故C错误;
对D,“”不能推出“”,故D错误
故选:B
【点睛】本题主要考查了充分与必要条件的辨析,充分条件能推出必要条件,必要条件不能推出充分条件,属于基础题
4..函数在上的图象大致为()
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由奇偶性可解除BC,由时,可解除D,由此得到结果.
【详解】,为偶函数,图象关于轴对称,可解除BC;
当时,,可解除D,知A正确.
故选:A.
5.已知向量,,若,则()
A. B. C.或 D.或
【答案】D
【解析】
【分析】由平面对量共线的坐标表示可得出关于的等式,解之即可.
【详解】因为,则,解得或.
故选:D.
6.新冠肺炎肆虐全,疫情波及多个国家和地区;一些国家宣布进入“紧急状态”,全球股市猛烈震荡……新冠肺炎疫情严峻挑战公共卫生平安,全面冲击世界经济运行,深刻影响社会生活运转.这场全球公共卫生危机,须要国际社会的通力合作,在一次国际医学学术会议上,来自四个国家的五位代表被支配在一张圆桌就座,为了使他们能够自由交谈,事先了解到的状况如下:甲是中国人,还会说英语;乙是法国人,还会说日语;丙是英国人,还会说法语;丁是日本人,还会说汉语;戊是法国人,还会说德语;则这五位代表的座位依次应为()
A.甲丙丁戊乙 B.甲丁丙乙戊
C.甲乙丙丁戊 D.甲丙戊乙丁
【答案】D
【解析】
【分析】
首先从戊的国家和语言起先分析,两侧只能是乙和丙,其余依次唯一,可得选项.
【详解】戊是法国人,还会说德语,只能用法语沟通,
则两侧只能是乙和丙,乙旁边是丁,丙旁边是甲,
故选:D.
7.设,,,则()
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用指数函数、幂函数的性质,即可推断的大小.
【详解】∵,
∴.
故选:A
8.定义域为的奇函数满意,当时,,则()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】推导出函数是周期为的周期函数,利用指数的运算性质以及奇函数的性质可求得的值.
【详解】由题意可得,故函数是周期为的周期函数,
因为,则,则,
因此,
.
故选:B.
9.将函数的图象向左平移个单位长度后,得到函数的图象,则()
A.为奇函数 B.的图象关于直线对称
C.的图象关于点对称 D.在上单调递减
【答案】D
【解析】
【分析】依据三角函数平移变换可得,由此可得,知其不是奇函数,A错误;利用代入检验法可推断出BCD的正误.
【详解】由题意得:;
对于A,,不是奇函数,A错误;
对于B,当时,,不是的对称轴,B错误;
对于C,当时,,不是对称中心,C错误;
对于D,当时,,在上单调递减,D正确.
故选:D.
10.计算等于()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用诱导公式、二倍角正余弦公式化简三角函数式即可.
【详解】由.
故选:D
11.已知函数与的图象有两个不同的交点,则实数的取值范围是()
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】令,其中,分析可知函数与函数在上图象有两个交点,利用导数分析函数的单调性与极值,数形结合可得出实数的取值范围.
【详解】由可得,令,其中,
,
当时,,函数单调递减,
当时,,函数单调递增,
所以,,且,,且,
作出函数与函数在上的图象如下图所示:
由图可知,当时,函数与函数在上的图象有两个交点.
故选:A.
12.已知函数的定义域为,且对随意都满意,当时,(其中为自然对数的底数,)若函数与的图像恰有两个交点,则实数的取值范围是()
A.或 B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
由已知则关于直线对称,与的图像只有两个交点结合图象可得答案.
【详解】由,则关于直线对称,由题与的图像只
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