第二章　必刷小题2　函数的概念与性质-2025高中数学大一轮复习讲义人教A版.pdf

必刷小题2函数的概念与性质

一、单项选择题

22

1．(2023·绵阳统考)已知集合A＝{x|y＝2－x}，B＝{x|x－x－12≤0}，则A∩B等于()

A．{x|－3≤x≤－2}

22

B．{x|－≤x≤}

2

C．{x|≤x≤4}

D．{x|－3≤x≤4}

答案B

2

解析因为A＝{x|y＝2－x}＝{x|－2≤x≤2}，

2

B＝{x|x－x－12≤0}＝{x|－3≤x≤4}，

所以A∩B＝{x|－2≤x≤2}．

－

xx

2．(2023·漳州统考)若函数f(x)＝2＋a·2是奇函数，则a等于()

11

A．－B.C．－1D．1

33

答案C

解析f(x)的定义域是R，

由题意得f(0)＝1＋a＝0，解得a＝－1，

－－

xxxx

故f(x)＝2－2，则f(－x)＝2－2＝－f(x)，

即f(x)是奇函数．

1

3．已知fx－1＝x＋1，则f(x)的解析式为()

1

A．f(x)＝(x≠－2)

x＋2

1＋x

B．f(x)＝(x≠0)

x

1

C．f(x)＝＋2(x≠0)

x

1

D．f(x)＝－1(x≠0)

x

答案C

11

解析令＝t，即x＝＋1，

x－1t

11

则f(t)＝＋1＋1＝＋2，

tt

由x－1≠0，得t≠0，

1

故f(x)的解析式为f(x)＝＋2(x≠0)．

x

x

4．(2023·商洛统考)下列函数中，其图象与函数y＝2的图象关于直线x＝1对称的是()

－－

A．y＝21xB．y＝22x

＋＋

C．y＝21xD．y＝22x

答案B

解析设(x，y)为所求函数图象上任意一点，则其关于直线x＝1的对称点(2－x，y)在函数y

－

x2x

＝2的图象上，所以y＝2.

5．(2023·咸阳模拟)下列函数中，在定义域内既是奇函数又是增函数的为()

2

x＋x

A．f(x)＝B．f(x)＝xsinx

x＋1

1－