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第八届华杯赛初赛试题及解答
(
1.2002年将在北京召开国际数学家大会,大会会标如下图所示。它是由四个相同的直角三角形拼成的直角边长为2和
3)。
问:大正方形的面积是多少?
2.从北京到G城的特别快车在2000年10月前需用12.6小时后提速20%.问;提速后,北京到G城的特别快车需要多少小时?
3.右式中不同的汉字代表I一9中不同的数字,当算式成立时,“中国”这两个汉字所代表的两位数最大是多少?
中国
新北京
+新典运
2008~
4.两个同样材料做成的球A和B,—个实心,一个空心。A的直径为7、重量为22,B的直径为10.6、重量为33.3。问:
哪个球是实心球?
5.铁路油罐车由两个半球面和一个圆柱面钢板焊接而成,尺寸如下图所示。问:该油罐车的容积是多少立方米?(n
=3.1416)
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6.将左下图中20张扑克牌分成10对,每对红心和黑桃各一张。问:你能分出几对这样的牌,两张牌上的数的乘积除以的余数是1?I0
(将A看成I)
A345789
:
234567a9
A.*
AA*
7.右上图中五个相同的圆的圆心连线构成一个边长为10厘米的正五边
形。求五边形内阴影部分的面积。(n=3.14)
8.世界上最早的灯塔于公元270年,塔分三层,每层都高27米,底座呈
正四棱柱,中间呈正八棱柱,上部呈正圆锥。上
部的体积是底座的体积的_____.
打开X
(A)■■(B)二(C)--
,,x,+
9•将+-四个运算符号分别填入下面的四个框中使该式的值最大。
]]]]]
10.有码放整齐的一堆球,从上往下看如右图,这堆球共有多少个?
11.自行车轮胎安装在前轮上行驶5000千米后报废,若安装在后轮上只能行驶3000千米。为行驶尽可能多的路,如果采
用当自行车行驶一定路程后将前后轮胎调换的方法,那么安装在自行车上的一对轮胎最多可行驶多少千米?
12.将一边长为I的正方形二等分,再将其中的一半二等分,又将这一半的一半二等分,这样继续下去……展开想象的翅膀,从这个过程
中你能得到什么?
1、132、10.5小时3、844、A是实心球5、41.888立方米6、4对
7、117.75平方厘米8、B
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