华杯赛初赛试题及解答 .pdf

第八届华杯赛初赛试题及解答

（

1.2002年将在北京召开国际数学家大会，大会会标如下图所示。它是由四个相同的直角三角形拼成的直角边长为2和

3）。

问：大正方形的面积是多少？

2.从北京到G城的特别快车在2000年10月前需用12.6小时后提速20%.问；提速后，北京到G城的特别快车需要多少小时？

3.右式中不同的汉字代表I一9中不同的数字，当算式成立时，“中国”这两个汉字所代表的两位数最大是多少？

中国

新北京

+新典运

2008~

4.两个同样材料做成的球A和B,—个实心，一个空心。A的直径为7、重量为22,B的直径为10.6、重量为33.3。问：

哪个球是实心球？

5.铁路油罐车由两个半球面和一个圆柱面钢板焊接而成，尺寸如下图所示。问：该油罐车的容积是多少立方米?（n

=3.1416）

145k

6.将左下图中20张扑克牌分成10对，每对红心和黑桃各一张。问：你能分出几对这样的牌，两张牌上的数的乘积除以的余数是1?I0

（将A看成I）

A345789

：

234567a9

A.*

AA*

7.右上图中五个相同的圆的圆心连线构成一个边长为10厘米的正五边

形。求五边形内阴影部分的面积。(n=3.14)

8.世界上最早的灯塔于公元270年，塔分三层，每层都高27米，底座呈

正四棱柱，中间呈正八棱柱，上部呈正圆锥。上

部的体积是底座的体积的_____.

打开X

(A)■■(B)二(C)--

,,x,+

9•将+-四个运算符号分别填入下面的四个框中使该式的值最大。

]]]]]

10.有码放整齐的一堆球，从上往下看如右图，这堆球共有多少个?

11.自行车轮胎安装在前轮上行驶5000千米后报废，若安装在后轮上只能行驶3000千米。为行驶尽可能多的路，如果采

用当自行车行驶一定路程后将前后轮胎调换的方法，那么安装在自行车上的一对轮胎最多可行驶多少千米？

12.将一边长为I的正方形二等分，再将其中的一半二等分，又将这一半的一半二等分，这样继续下去……展开想象的翅膀，从这个过程

中你能得到什么？

1、132、10.5小时3、844、A是实心球5、41.888立方米6、4对

7、117.75平方厘米8、B