第1章三角形的初步认识 单元测试卷2024-2025学年浙教版数学八年级上册 .docx

浙教版八年级上册《第1章三角形的初步认识》

单元测试卷

一、选择题

1．下列各组数可作为一个三角形三边长的是（）

A．4，6，8

B．4，5，9

C．1，2，4

D．5，5，11

2．对于命题“若a2＞b2，则a＞b”，下面四组关于a,b的值中，能说明这个命题是假命题的是（）

A．a=3，b=-2

B．a=-2，b=3

C．a=2，b=-3

D．a=-3，b=2

3．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）

A．三角形的稳定性

B．两点之间线段最短

C．两点确定一条直线

D．垂线段最短

4．用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（）

A．

B．

C．

D．

5．如图，AD是△ABC的中线，AB=5，AC=3，△ABD的周长和△ACD的周长差为（）

A．6

B．3

C．2

D．不确定

6．如图所示，AD、BF、CE分别是△ABC的三条高线，则下列△ABC的面积表述正确的是（）

A．12

B．12

C．12

D．12

7．已知△ABC中，2（∠B+∠C）=4∠A，则∠A的度数是（）

A．90°

B．60°

C．45°

D．30°

8．下列说法中，正确的是（）

A．有一个角是锐角的三角形一定是锐角三角形

B．钝角三角形的三条角平分线上的交点可能在三角形外

C．每一个直角三角形都只有一条高

D．三角形的任何一个外角大于和它不相邻的任意一个内角

9．如图，在△ABC中，∠1=∠2，G为AD的中点，延长BG交AC于E．F为AB上的一点，CF⊥AD于H．下列判断正确的有（）

A．AD是△ABE的角平分线

B．BE是△ABD边AD上的中线

C．CH为△ACD边AD上的高

D．AH为△ABC的角平分线

10．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为（）

A．90°

B．180°

C．270°

D．360°

二、填空题

11．多边形的外角和等于______，三角形的内角和等于______．

12．已知整数a,b,c是△ABC的三条边长，若a=1，b=5，则奇数c=______．

13．三角形的三边长分别为3，5，x,化简式子|x-2|+|x-9|=______．

14．如图，已知△ABC是锐角三角形，BE、CF分别为∠ABC与∠ACB的角平分线，BE、CF相交于点O，若∠A=50°，则∠BOC=______．

15．若一个三角形的两边长分别是2cm和9cm,且第三边为奇数，则第三边长为______．

16．如图，在△ABC中，已知D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积等于8cm2，则阴影部分面积为______．

17．如图，在△ABC中，∠B=28°，将△ABC沿直线m翻折，点B落在点D的位置，则∠1-∠2=______°．

18．如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，则∠A+∠P=______．

19．如图，正方形ABCD中，截去∠B、∠D后，∠1、∠2、∠3、∠4的和为______．

20．4个人进行游泳比赛，赛前A，B，C，D等4名选手进行预测，A说：“我肯定得第一名”，B说：“我绝对不会得最后一名”，C说：“我不可能得第一名，也不会得最后一名”，D说：“那只有我是最后一名！”，比赛揭晓后，发现他们之中只有一位预测错误，预测错误的人是______．

三、解答题

21．如图，试说明∠A+∠B+∠C=∠ADC．

22．如图，画出△ABC的角平分线AD、中线AE、高AF，并指出AF都是哪些三角形的高．（画对一种线得2分，指对一个三角形的高得1分）

23．已知：如图∠B=40°，∠B=∠BAD，∠C=∠ADC，求∠DAC的度数．

24．如图，AF、AD分别是△ABC的高和角平分线．

（1）已知∠BAC=68°，∠BAF=54°，求∠ADB的度数；

（2）若BD=2DC，S△ABC=6，求S△ADC．

25．阅读材料：

如果一个三角形的三边长分别为a,b,c,记p=a+b+c2，那么这个三角形的面积为S=p?(?p?a?)??(?p?b?)?(p?c?)．这个公式叫“海伦公式”，它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式，中国秦九韶也得出了类似的公式，称三斜求积术，故这个公式又被称为“海伦-秦九韶公式”．

完成下列问题：

如图，在△ABC中，a