[高中数学几何思维导图] 立体几何初步思维导图.pdfVIP

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[高中数学几何思维导图]立体几何初

步思维导图

几何数学是培养初中生发挥空间想象力、发散性思维和

提升数学素养的重要途径,提高初中生的几何数学学习能力

有着重要的意义。下面是小编为你整理的高中数学几何思维

导图,一起来看看吧。

高中数学几何思维导图

高中数学几何定理(一)

112

1过两点有且只有一条直线

2两点之间线段最短

3同角或等角的补角相等

4同角或等角的余角相等

5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段

最短

7平行公理经过直线外一点,有且只有一条直线与这条

直线平行

212

8如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互

相平行

9同位角相等,两直线平行

10内错角相等,两直线平行

11同旁内角互补,两直线平行

12两直线平行,同位角相等

13两直线平行,内错角相等

14两直线平行,同旁内角互补

312

15定理三角形两边的和大于第三边

16推论三角形两边的差小于第三边

17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180

18推论1直角三角形的两个锐角互余

19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角

的和

20推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的

内角

21全等三角形的对应边、对应角相等

412

22边角边公理(sas)有两边和它们的夹角对应相等的两

个三角形全等

23角边角公理(asa)有两角和它们的夹边对应相等的两

个三角形全等

24推论(aas)有两角和其中一角的对边对应相等的两个

三角形全等

25边边边公理(sss)有三边对应相等的两个三角形全等

26斜边、直角边公理(hl)有斜边和一条直角边对应相等

的两个直角三角形全等

27定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相

512

28定理2到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的

平分线上

29角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

30等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等

(即等边对等角)

高中数学几何定理(二)

31推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于

底边

32等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的

高互相重合

612

33推论3等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等

于60

34等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相

等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)

35推论1三个角都相等的三角形是等边三角形

36推论2有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形

37在直角三角形中,如果一个锐角等于30那么它所对

的直角边等于斜边的一半

38直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

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