四川省仁寿县2024_2025学年高一数学上学期期末模拟考试试题含解析.docxVIP

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2024-2025学年高一数学上学期期末模拟考试试题

本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟．

留意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上．

2．作答时，务必将答案写在答题卡上．写在本试卷及草稿纸上无效．

3．考试结束后，将答题卡交回．

第I卷（选择题）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.已知全集，集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】先求出，进而求出.

【详解】，故

故选：B

2.函数的定义域为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】依据函数定义域的求法求得正确答案.

【详解】依题意，，解得，

所以的定义域为.

故选：C

3.已知扇形的圆心角，弧长为，则该扇形的面积为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】先求得扇形的半径，进而求得扇形的面积.

【详解】扇形的半径为，

所以扇形的面积为.

故选：C

4.已知函数，若，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】分状况探讨，当时和当时两种状况探讨求解即可.

【详解】解：已知函数，

当时，，此方程无解；

当时，，解得；

所以，

故选：D

5.若角的终边经过点，且，则m的值为（）

A.3 B. C.3或 D.5或

【答案】C

【解析】

【分析】计算出OP＝r的值，进而依据随意角三角函数的定义，得到答案．

【详解】∵，故，∴，

故选：C

【点睛】本题考查的学问点是随意角的三角函数的定义，其中依据已知中P点的坐标，计算出OP＝r的值，是解答本题关键．

6.已知是第三象限角，若，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】由题意得，再利用诱导公式化简即可得到答案.

【详解】是第三象限角，若，由，得

故选：C.

7.已知函数是幂函数，则下列关于说法正确的是（）

A.奇函数 B.偶函数 C.定义域为 D.在单调递减

【答案】C

【解析】

【分析】依据函数为幂函数，得到，从而求出定义域和单调性，并得到既不是奇函数，也不是偶函数.

【详解】为幂函数，故，解得：，

所以，定义域为，不关于原点对称，

所以既不是奇函数，也不是偶函数，AB错误，

在上单调递增，D错误.

故选：C

8.函数的部分图象如图所示，则的解析式可能是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

依据函数图象可得函数为偶函数，且，再对各选项一一推断即可；

【详解】解：由函数图象可知，函数关于轴对称，即函数为偶函数，且；

对于A：，满意，又，即为奇函数，不符题意，

对于B：，，，即函数为偶函数，

对于C：，，故C错误；

对于D：，，，故为奇函数，不符题意，

故选：B

9.关于函数，下列说法正确的是（）

A.在区间上单调递增 B.的图象关于直线对称

C.的图象关于点对称 D.的解析式可改写成

【答案】B

【解析】

【分析】对于A，由，可得，又由于在上不单调，从而可得在区间上也不单调，即可推断为错误；

对于B，因为，取最小值，所以得的图象关于直线对称，从而推断为正确；

对于C，由选项B可得的图象关于直线对称，从而推断为错误；

对于D，由诱导公式可得，从而推断为错误.

【详解】解：对于A，当时，，因为在上不单调，所以在区间上也不单调，故错误；

对于B，当时，，又因为，取最小值，

所以的图象关于直线对称，故B正确；

对于C，由选项B可知，所以的图象关于直线对称，故错误；

对于D，因为，故错误.

故选：B.

10.设，则的大小关系为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】依据对数函数的学问求得正确答案.

【详解】，

，

所以.

故选：A

11.将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，若在上单调递减，则的最大值为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】由题得，，在上单调递减，得即可解决.

【详解】由题知，

将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，

因为，

所以，

因为在上单调递减，

所以，

所以，

所以的最大值为1.

故选：D

12.已知是定义在上的偶函数，且满意，当时，，若函数（其中且）恰有个不同的零点，则实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】由函数（其中且）恰有个不同的零点，得，即，恰有个不同的解，，又得函数是周期函数，且最小正周期，函数为偶函数，图象关于直线对称，依据数形结合及即可.

【详解】由题知，

因为函数（其中且）恰有个不同零点，

所以，即，恰有