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三角形的证明

三角形的证明全文共1页，当前为第1页。ABCD

三角形的证明全文共1页，当前为第1页。

A

B

C

D

E

F

1．如图，DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别是E，F，且DE=BF,若利用“HL”证明△DEC≌△BFA，则需添加的条件是

A．EC=FA B．DC=BA

第1题图C．∠D=∠B D．∠DCE

第1题图

ACBDE2．如图，在正方形ABCD中，分别以点B，C为圆心，BC长为半径画弧，两弧相交于点E，连接AE，BE得到△ABE，则△

A

C

B

D

E

A．1:2 B．1:3

第2题图C．1:4 D．

第2题图

ABCD3．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD是△ABC的角平分线，若AC=10，CD=6，则点D

A

B

C

D

第3题图A．10 B

第3题图

C．6 D．4

4．利用反证法证明“直角三角形至少有一个锐角不小于45°”，应先假设（）

A．直角三角形的每个锐角都小于45°

B．直角三角形有一个锐角大于45°

C．直角三角形的每个锐角都大于45°

三角形的证明全文共2页，当前为第2页。D．直角三角形有一个锐角小于45°

三角形的证明全文共2页，当前为第2页。

ABDCEABDCEDBACEABDCE5．如图，已知Rt△ABC，∠A

A

B

D

C

E

A

B

D

C

E

D

B

A

C

E

A

B

D

C

E

A．B．C．D．

ABCD6．如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，BD是AC边上的高，若∠A=36°，则∠DBC

A

B

C

D

A．18° B．36°

C．54° D．72°

第

第6题图

ABCD7．如图，已知AB＝DC，下列所给的条件不能证明△ABC

A

B

C

D

A．∠A＝∠D＝90°

B．∠ABC＝∠DCB

C．∠ACB＝∠DBC

第7题图D．AC

第7题图

8．如图，点A，B在直线l的同侧，若要用尺规在直线l上确定一点P，使得AP+BP最短，则下列作图正确的是

ABPll

A

B

P

l

l

A

B

P

A

l

B

P

A

B

P

l

三角形的证明全文共3页，当前为第3页。

三角形的证明全文共3页，当前为第3页。

ABCDEA B C

A

B

C

D

E

第9题图9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，AD是△ABC的角平分线，过点D作DE⊥AB于点E，若CD=1，则BD=

第9题图

10．命题“在△ABC中，如果∠A=∠B=∠C，那么△ABC是等边三角形”的逆命题是．

ABCDEF第11题图11.如图，△ABC是边长为6的等边三角形，点D在BC的延长线上，做DF⊥AB，垂足为F，若CD

A

B

C

D

E

F

第11题图

12．命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是：．

ADBPFCE13．如图，已知等边△ABC，AB=6，点D在AB上，点F在AC的延长线上，BD=CF，DF交BC于点P，作DE⊥BC于点E

A

D

B

P

F

C

E

第

第13题图

三角形的证明全文共4页，当前为第4页。

三角形的证明全文共4页，当前为第4页。

EDBAC14．如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在BC边上，AD

E

D

B

A

C

求证：BD=CE．

QUOTE2x-3=xx+212x-1

15．如图，已知点E，F在线段AB上，AE=BF，∠ADF=∠BCE=90°，AD=BC．

求证：DF=CE．

B

B

C

D

A

E

F

三角形的证明全文共5页，当前为第5页。

三角形的证明全文共5页，当前为第5页。

16．如图，已知△ABC，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，EF垂直平分AC，分别交AC，AD，AB于点E，M，F．若∠CAD=20°，求∠MCD的度数．

A

A

C

B

D

E

F

M

17．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=4，D是BC边上一点，连接AD，以AD为直角边向右作等腰直角三角形ADE，其中∠DAE=90°．

（1）连接CE，求证：△ABD≌△ACE；

（2）当BD为何值时，△ADE的周长最小；

备用图FABCDEFABCDE（3）若

备用图

F

A

B

C

D

E

F

A

B

C

D

E

三角形的证明全文共6页，当前为第6页。

三角形的证明全文共6页，当前为第6页。