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三角形的面积案例
《三角形的面积》说课稿
——戴蕾
一、教学目标:
1.知识与技能:
(1)使学生经历三角形面积计算公式的探索过程,理解三角形的面积计算公式。
(2)能灵活利用公式解决简单的实际问题。
(3)培养学生应用已有知识解决新问题的能力。
2.过程与方法:
使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动,通过图形的拼摆,渗透图形转化的数学思考方法,在探索学习活动和解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系。
3.情感、态度与价值观:让学生在探索活动中获得积极的情感体验,进一步培养学生学习数学的兴趣。
二、教学重点、难点
重点:理解三角形面积计算公式的推导过程,会根据公式进行计算。
难点:理解三角形的面积计算公式中为什么要除以2。
三、教学过程:
(一)创设情境
1.复习旧知:出示三组图形,长方形、正方形、平行四边形,对这三组图形的面积公式进行复习,并对刚刚学习的平行四边形的面积公式的推导过程进行复习。(将平行四边形沿一条高剪开,得到一个三角形,将三角形沿平行四边形的底边平移到另一边,就变成一个长方形,长方形的长=平行四边形的底,长方形的宽=平行四边形的高,长方形的面积=长×宽,所以平行四边形的面积=底×高)
2.引入新知:出示一条红领巾,大家都知道红领巾是国旗的一角,是少先队员的象征,红领巾里也蕴含了很多的数学知识。如果说老师现在要做这样一条红领巾,需要多大的布,该怎么办?引出三角形的面积,(板书:三角形的面积)
(二)、自主探究
我们在学习三角形面积的过程中,你们能不能从平行四边形的面积推导过程中得到启发,把不会的三角形的面积转化成我们学过的图形的面积。
1.猜一猜:让学生大胆猜测三角形的面积计算公式。
三角形的面积案例全文共1页,当前为第1页。2.摆一摆、拼一拼:
三角形的面积案例全文共1页,当前为第1页。
(1)直角三角形:让学生拿出准备好的两个完全一样的直角三角形去拼成一个新的图形。
学生可能会拼出:长方形、平行四边形和三角形。
强调:这些图形中有哪些图形的面积是我们会计算的,让学生选出平行四边形和长方形。再强调长方形是特殊的平行四边形,所以得出结论:两个完全一样的直角三角形可以拼成一个平行四边形。
追问:这个直角三角形的面积和拼成的平行四边形的面积有什么关系?(这个直角三角形的面积是平行四边形面积的一半)
(2)锐角三角形:让学生拿出准备好的两个完全一样的锐角三角形去拼成一个新的图形。
学生会拼出不一样的平行四边形。得出结论:两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形。
追问:这个锐角三角形的面积和平行四边形的面积有什么关系?(锐角三角形的面积是平行四边形面积的一半)
(3)钝角三角形:让学生拿出准备好的两个完全一样的钝角三角形去拼成一个新的图形。
学生会拼出不一样的平行四边形。得出结论:两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个平行四边形。
追问:这个钝角三角形的面积和平行四边形的面积有什么关系?(锐角三角形的面积是平行四边形面积的一半)
(4)让学生拿出两个不一样的三角形,看能不能拼成一个平行四边形。
提问:两个什么样的三角形才能拼成一个平行四边形?
得出结论:只有两个完全一样的三角形才能拼成一个平行四边形。
(5)刚刚我们做了三组实验,这三组实验有什么共同的特点?
学生可能会说出:1.都把三角形转化成了平行四边形
2.每个三角形的面积都是平行四边形面积的一半
3.探究三角形和平行四边形的关系
刚刚我们把我们不会计算面积的三角形都转化成了我们会计算面积的平行四边形,下面我们来探讨一下这两组图形在变化前后的关系。
(1)拼成的平行四边形的底和三角形的底有什么关系?
三角形的面积案例全文共2页,当前为第2页。拼成的平行四边形的底就是三角形的底
三角形的面积案例全文共2页,当前为第2页。
(2)拼成的平行四边形的高和三角形的高有什么关系?
拼成的平行四边形的高就是三角形的高
(3)三角形的面积和拼成的平行四边形的面积有什么关系?
三角形的面积是平行四边形面积的一半
也就是:三角形的面积=平行四边形面积÷2
4.小组讨论:让学生通过交流讨论,自己推导出三角形的面积公式。
三角形的面积=底×高÷2
5.追问:底×高求的是什么?为什么要除以2?
如果面积用s表示,a表示底,h表示高,那么三角形的面积公式可以表示为:S=ah÷2
继续追问:依据这个公式,如果我们要求三角形的面积,我们得知道什么?
(三)练习拓展
1.看图计算面积。
(1)出示一副对应的底和高:底是6厘米,高是4厘米。
S=ah÷2
=6×4÷2
=12(平方厘米)
(2)出示一副不对应的底和高:一条边是7厘米,一
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