热点10 解直角三角形-2023年中考数学【热点·重点·难点】专练（湖南专用）（解析版）.pdfVIP

热点10解直角三角形

考察方向

中考中，解直角三角形主要考察

（1）特殊角度的三角函数值

（2）与坡度、仰角、俯角等概念结合的应用题

（3）给定角度三角函数值解决问题

（4）与函数、几何相结合的综合运用

满分技巧

1.正弦、余弦、正切的定义

【重点知识】如图、在Rt△ABC中，∠C=90°，如果锐角A确定：

(1)sinA=，这个比叫做∠A的正弦.

(2)cosA=，这个比叫做∠A的余弦.

(3)tanA=

，这个比叫做∠A的正切.

2.特殊角度的

三角函数值

∠A30°45°60°

sinA

cosA

tanA1

【方法提示】准确理解三角函数中正弦、余弦和正切的定义，在实际解决问题过程中要能够熟练推导，在

此基础上熟记常见角度的三角函数值，在解决计算、应用问题时可大幅提高解题效率。

3.解直角三角形问题中常见的几何概

【重点知识】

1仰角和俯角（如图）

（）

【方法提示】仰角和俯角都是视线与水平线所形成的夹角。

（2）坡度

坡度：；坡角:.

【方法提示】坡度指斜坡上任意一点到坡底所在水平线的竖直高度与水平长度之比。即坡度等于坡角的正

切值。

（3）方位角

【方法提示】方位角指的是从观测点出发的方向线与各方位所形成的的夹角

基础训练

A60

卷（建议用时：分钟）

一、单选题

1

12019··Ðasina=Ða=

．（湖南怀化统考中考真题）已知为锐角，且，则（）

2

A．30°B．45°C．60°D．90°

A

【答案】

【分析】根据特殊角的三角函数值解答．

1

∵Ðasina=

【详解】为锐角，且，

2

∴Ða=30°．

故选A．

【点睛】此题考查的是特殊角的三角函数值，属较简单题目．

22021··AB

．（湖南衡阳统考中考真题）如图是某商场营业大厅自动扶梯的示意图．自动扶梯的倾斜角为

37°BC6ABsin37°»0.6,cos37°»0.8,tan37°»0.75

，大厅两层之间的距离为米，则自动扶梯的长约为（）

（）．

A7.5B8C9D10

．米．米．米