湘教版高中数学必修第一册-专项培优⑤第五章-三角函数-章末复习课-学案讲义【含答案】.pdfVIP

专项培优⑤章末复习课

考点一三角函数式的求值

1．(1)三角函数的定义；

sinα

22

(2)两个基本关系式sinα＋cosα＝1，＝tanα；

cosα

π

(3)诱导公式：可概括为k·±α(k∈Z)的各三角函数值的化简公式．

2

记忆规律：奇变偶不变，符号看象限．

2．通过对以上知识的考查，提升学生的逻辑推理和数学运算素养．

例1(1)已知sinα－cosα＝－，则tanα＋的值为()

tan

A．－5B．－6

C．－7D．－8

2

(2)tanα＝2，则sinα－3sinαcosα＋1＝________．

4

，n

跟踪训练1(1)(多选)在平面直角坐标系中，若角α的终边与单位圆交于点P5(n

π

＞0)，将角α的终边按逆时针方向旋转后得到角β的终边，记角β的终边与单位圆的交点为

2

Q，则下列结论正确的为()

34

A．tanα＝B．sinβ＝

45

34

3－，

C．cosβ＝D．Q45

5

(2)若cos(π＋α)＝－，＜α＜2π，则sin(2π－α)＝________．

考点二三角函数的图象

1．函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象

(1)“五点法”作图；

(2)图象的识别；

(3)图象伸缩、平移变换；

(4)由函数图象求三角函数解析式．

2．通过对以上知识的考查，提升学生的直观想象和数学运算素养．

π

A＞0，ω＞0，|φ|＜

例2如图是函数y＝Asin(ωx＋φ)＋k2的一段图象．

(1)求此函数解析式．

(2)分析一下该函数是如何通过y＝sinx变换得来的．

跟踪训练2(1)我国著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微，

数形结合百般好，隔离分家万事休．”在数学的学习和研究中，常用函数图象来研究函数性

|x|

质，也常用函数解析式来分析函数图象的特征．如函数y＝2sin2x的图象大致是()